| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第6-9页 |
| 1.1 本文的研究背景 | 第6-7页 |
| 1.2 风险模型的研究现状简述 | 第7-8页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第8-9页 |
| 第二章 预备知识 | 第9-13页 |
| 2.1 概率论的相关概念和性质 | 第9-10页 |
| 2.2 随机过程与鞅的相关概念 | 第10-12页 |
| 2.3 范德蒙矩阵 | 第12页 |
| 2.4 常系数齐次线性微分方程及其解法 | 第12-13页 |
| 第三章 带干扰的复合多险种风险模型的破产概率 | 第13-26页 |
| 3.1 模型引入 | 第13-14页 |
| 3.2 相关引理 | 第14-19页 |
| 3.3 带干扰的复合多险种风险模型的调节系数存在性 | 第19-20页 |
| 3.4 带干扰的复合多险种风险模型的破产概率上界 | 第20-24页 |
| 3.5 应用MATLAB计算特值条件下的破产概率上界 | 第24-26页 |
| 第四章 复合Poisson多险种风险模型的生存概率的微分方程及其通解 | 第26-40页 |
| 4.1 模型引入 | 第26-27页 |
| 4.2 相关引理 | 第27-31页 |
| 4.3 复合Poisson多险种风险模型的生存概率的微积分方程 | 第31-33页 |
| 4.4 指数分布下复合Poisson多险种风险模型的生存概率微分方程通解 | 第33-40页 |
| 总结与展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 附录 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 攻读硕士学位期间已发表的论文 | 第47页 |
