| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 引言 | 第10-16页 |
| 1.1 微分几何的发展史 | 第10-11页 |
| 1.2 非欧几何的发展 | 第11-13页 |
| 1.3 仿射几何的发展 | 第13-14页 |
| 1.4 研究背景和现状 | 第14页 |
| 1.5 本文的主要内容和研究目的及意义 | 第14-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-26页 |
| 2.1 三维Minkowski空间 | 第16-17页 |
| 2.1.1 三维Minkowski空间的定义 | 第16页 |
| 2.1.2 三维Minkowski空间的标架 | 第16-17页 |
| 2.2 三维Minkowski空间中的向量的运算及Frenet公式 | 第17-19页 |
| 2.2.1 三维Minkowski空间中向量的内积、外积、混合积 | 第17-19页 |
| 2.2.2 三维Minkowski空间中曲线的Frenet公式 | 第19页 |
| 2.3 三维Minkowski空间中的曲面 | 第19-21页 |
| 2.3.1 曲面的第一基本量 | 第20页 |
| 2.3.2 曲面的第二基本量 | 第20页 |
| 2.3.3 曲面的高斯曲率和平均曲率 | 第20-21页 |
| 2.3.4 曲面的分类 | 第21页 |
| 2.4 仿射空间中的曲面 | 第21-24页 |
| 2.4.1 仿射映射 | 第21-22页 |
| 2.4.2 仿射变换群 | 第22-24页 |
| 2.5 三维Minkowski中的平移曲面 | 第24-26页 |
| 2.5.1 平移曲面的定义 | 第24页 |
| 2.5.2 仿射平移曲面的定义 | 第24-26页 |
| 第3章 三维Minkowski空间中的仿射平移曲面 | 第26-50页 |
| 3.1 仿射平移曲面 | 第26-29页 |
| 3.2 高斯曲率和平均曲率满足线性关系的仿射平移曲面 | 第29-46页 |
| 3.2.1 K=0的情况 | 第29-30页 |
| 3.2.2 K=c(c≠0)的情况 | 第30-31页 |
| 3.2.3 H=0的情况 | 第31-33页 |
| 3.2.4 H=c(c≠0)的情况 | 第33-36页 |
| 3.2.5 mK+nH=0的情况 | 第36-40页 |
| 3.2.6 mK+nH=c(c为常数)的情况 | 第40-46页 |
| 3.3 高斯曲率和平均曲率满足非线性关系的仿射平移曲面 | 第46-50页 |
| 第4章 总结 | 第50-54页 |
| 参考文献 | 第54-56页 |
| 致谢 | 第56页 |
