| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.2 研究框架 | 第8-10页 |
| 第二章 利用积分型人工边界条件的差分格式 | 第10-24页 |
| 2.1 引入积分型人工边界条件 | 第10-11页 |
| 2.2 差分格式的构造 | 第11-14页 |
| 2.3 差分格式的误差估计 | 第14-22页 |
| 2.4 算例 | 第22-23页 |
| 2.5 小结 | 第23-24页 |
| 第三章 利用高阶人工边界条件的差分格式 | 第24-44页 |
| 3.1 引入高阶人工边界条件 | 第24-25页 |
| 3.2 稳定性分析 | 第25-28页 |
| 3.3 半离散情形下的稳定性及收敛性 | 第28-37页 |
| 3.4 有限差分格式 | 第37-40页 |
| 3.5 算例 | 第40-43页 |
| 3.6 小结 | 第43-44页 |
| 第四章 总结与展望 | 第44-46页 |
| 4.1 总结 | 第44页 |
| 4.2 展望 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 在学期间的研究成果 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50页 |