| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第16-22页 |
| 1.1 引言 | 第16-17页 |
| 1.2 国内外的研究现状 | 第17-19页 |
| 1.2.1 CT发展概述及技术原理 | 第17-19页 |
| 1.2.2 CT不完全投影数据重建算法分类 | 第19页 |
| 1.3 本文的研究内容和结构 | 第19-22页 |
| 1.3.1 本文的工作内容 | 第19-21页 |
| 1.3.2 本文工作创新点 | 第21页 |
| 1.3.3 本文章节安排 | 第21-22页 |
| 第二章 CT重建方法 | 第22-30页 |
| 2.1 三维CT重建中几何问题 | 第22-25页 |
| 2.1.1 旋转矩阵及距离参数 | 第22-23页 |
| 2.1.2 投影坐标到传感器坐标 | 第23-24页 |
| 2.1.3 图像坐标到体数据坐标 | 第24-25页 |
| 2.2 解析法 | 第25-26页 |
| 2.3 代数迭代法 | 第26-28页 |
| 2.4 小结 | 第28-30页 |
| 第三章 Proximal算法 | 第30-40页 |
| 3.1 逆问题 | 第30-32页 |
| 3.2 Proximal算法求解 2数据项 | 第32-36页 |
| 3.2.1 ADMM算法（Alternating Direction Method of Multipliers） | 第33-35页 |
| 3.2.2 Chambolle-Pock Primal-Dual 算法 | 第35页 |
| 3.2.3 Primal-Dual混合梯度法 | 第35-36页 |
| 3.3 Proximal算法求解 1数据项 | 第36-39页 |
| 3.3.1 ADMM | 第37-38页 |
| 3.3.2 CP Primal-Dual算法 | 第38-39页 |
| 3.4 小结 | 第39-40页 |
| 第四章 算法设计与验证 | 第40-56页 |
| 4.1 数据项算子 | 第41-46页 |
| 4.1.1 数据项算子推导与实现 | 第41-42页 |
| 4.1.2 数据项算子测试 | 第42-45页 |
| 4.1.3 结果讨论与分析 | 第45-46页 |
| 4.2 正则化算子 | 第46-50页 |
| 4.2.1 正则化算子推导与实现 | 第46-49页 |
| 4.2.2 数据项与正则化项相对权重的实现 | 第49-50页 |
| 4.3 Proximal算法测试 | 第50-56页 |
| 4.3.1 结果分析与讨论 | 第52-56页 |
| 第五章 系统实现与测试 | 第56-80页 |
| 5.1 系统实现 | 第56-58页 |
| 5.2 实验条件 | 第58-59页 |
| 5.2.1 软件条件 | 第58-59页 |
| 5.2.2 硬件系统 | 第59页 |
| 5.3 实验设计 | 第59-62页 |
| 5.4 迭代型方法两种投射方式比较 | 第62-70页 |
| 5.4.1 对照组1：不完全投影中重建算法比较 | 第62-64页 |
| 5.4.2 对照组2：不完全投影中，加入高斯噪音对重建的影响 | 第64-66页 |
| 5.4.3 对照组3：不完全投影中，投影图像的分辨率对重建的影响 | 第66-70页 |
| 5.5 算法框架对比与分析 | 第70-78页 |
| 5.5.1 算法对比 | 第70页 |
| 5.5.2 仿真数据 | 第70-76页 |
| 5.5.3 CT扫描数据 | 第76-78页 |
| 5.6 小结 | 第78-80页 |
| 第六章 总结与展望 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-85页 |
| 作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与科研成果 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86页 |
