| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 选题背景与文献概述 | 第7-10页 |
| 1.2 研究目的和意义 | 第10页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第10-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-16页 |
| 2.1 映射及组合证明 | 第12页 |
| 2.2 二项式系数与组合恒等式 | 第12-13页 |
| 2.3 整数分拆与分拆恒等式 | 第13-16页 |
| 3 二项式恒等式的组合证明 | 第16-32页 |
| 3.1 无重集上二项式恒等式的证明 | 第16-21页 |
| 3.2 可重集上二项式恒等式的证明 | 第21-25页 |
| 3.3 交错二项式恒等式的证明 | 第25-30页 |
| 3.4 本章小结 | 第30-32页 |
| 4 分拆恒等式的组合证明 | 第32-50页 |
| 4.1 分拆的基本性质、定理的证明 | 第32-39页 |
| 4.2 一些常见分拆恒等式的证明 | 第39-49页 |
| 4.3 本章小结 | 第49-50页 |
| 5 结论与展望 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-55页 |
| 附录 | 第55页 |
| A. 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 | 第55页 |