| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第15-19页 |
| 第二章 量子混沌 | 第19-29页 |
| 2.1 随机矩阵理论以及能谱统计性质 | 第21-23页 |
| 2.2 Loschmidt Echo | 第23-25页 |
| 2.3 位形空间波函数统计性质 | 第25-29页 |
| 第三章 量子热化 | 第29-45页 |
| 3.1 统计力学基础概述 | 第29-30页 |
| 3.1.1 玻尔兹曼和H定理 | 第29页 |
| 3.1.2 吉布斯系综理论 | 第29页 |
| 3.1.3 遍历性 | 第29-30页 |
| 3.1.4 Jaynes的最大熵近似 | 第30页 |
| 3.2 冯诺依曼的量子遍历定理 | 第30-33页 |
| 3.3 能量本征态热化假设 | 第33-39页 |
| 3.4 典型性的角度 | 第39-42页 |
| 3.4.1 信息论中的渐近均分性和典型集 | 第39-40页 |
| 3.4.2 典型性在量子统计基础的应用 | 第40-42页 |
| 3.5 长时间平均方法 | 第42-45页 |
| 第四章 半微扰论方法以及模型介绍 | 第45-55页 |
| 4.1 半微扰论以及微扰区非微扰区的划分 | 第45-47页 |
| 4.2 模型介绍 | 第47-53页 |
| 4.2.1 单模Dicke模型 | 第47-49页 |
| 4.2.2 Lipkin-Meshkov-Glick (LMG)模型 | 第49-53页 |
| 4.2.3 破缺Ising和破缺XXZ模型 | 第53页 |
| 4.2.4 Wigner Band Random Matrix(WBRM)模型 | 第53页 |
| 4.3 补充说明 | 第53-55页 |
| 第五章 量子混沌系统本征函数的统计性质 | 第55-85页 |
| 5.1 量子混沌系统能量本征函数统计性质的初步研究—一些模型中的数值结果 | 第56-62页 |
| 5.1.1 能量本征函数的平均形状以及它们的非微扰区 | 第56页 |
| 5.1.2 有经典对应的系统本征函数分量的统计分布 | 第56-60页 |
| 5.1.3 没有有经典对应的系统波函数分量的统计分布 | 第60-62页 |
| 5.2 非微扰区的经典对应 | 第62-69页 |
| 5.3 经典允许区内本征函数分量的统计性质 | 第69-76页 |
| 5.4 H_0基矢下波函数的关联函数 | 第76-84页 |
| 5.4.1 基本设置和定义 | 第77-78页 |
| 5.4.2 V_(ij)符号相同情况下的关联函数 | 第78-81页 |
| 5.4.3 V_(ij)符号不相同情况下的关联函数 | 第81-82页 |
| 5.4.4 关联函数的应用 | 第82-84页 |
| 5.5 本章小结 | 第84-85页 |
| 第六章 小量子混沌系统的热化过程研究以及温度的探测 | 第85-99页 |
| 6.1 基本定义和初态设定 | 第85-86页 |
| 6.2 探针与小量子混沌系统接触后的演化过程 | 第86-87页 |
| 6.3 探针稳态的性质 | 第87-94页 |
| 6.4 小量子混沌系统温度的探测 | 第94-96页 |
| 6.5 本章小结 | 第96-97页 |
| 6.6 附录(6.31)式的推导 | 第97-99页 |
| 第七章 两个量子混沌系统热化过程的研究 | 第99-119页 |
| 7.1 主要定义以及初态设置 | 第100-101页 |
| 7.2 H_0基矢下整体系统波函数的动力学演化 | 第101-102页 |
| 7.3 整体系统“粗粒化”的波函数的动力学演化及其稳态的涨落 | 第102-103页 |
| 7.4 波函数在能格内平均分布的稳态性质 | 第103-111页 |
| 7.5 子系统的温度的探测 | 第111-116页 |
| 7.6 本章小结 | 第116页 |
| 7.7 附录(7.63)式的推导 | 第116-119页 |
| 第八章 总结与展望 | 第119-121页 |
| 8.1 总结 | 第119页 |
| 8.2 展望 | 第119-121页 |
| 参考文献 | 第121-127页 |
| 算法分析 | 第127-129页 |
| 致谢 | 第129-131页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第131页 |
