| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 直观性发展历程、现状以及国内国外发展状况分析 | 第9-11页 |
| 1.2 本文主要研究方向和内容 | 第11-12页 |
| 2 直观性理论分析 | 第12-19页 |
| 2.1 直观性教学的含义 | 第12页 |
| 2.2 直观性教学的阶段性性分析 | 第12-17页 |
| 2.3 直观性教学的科学性与美学性分析 | 第17-18页 |
| 2.4 直观性教学的实用性特点分析 | 第18-19页 |
| 3 几何直观教学案例分析 | 第19-36页 |
| 3.1 基本不等式中几何直观 | 第19-21页 |
| 3.2 柯西不等式的几何直观案例分析 | 第21-25页 |
| 3.3 单位圆在三角函数中直观性教学案例分析 | 第25-31页 |
| 3.3.1 单位圆直观性解释三角函数定义 | 第25-26页 |
| 3.3.2 单位圆的直观性开展三角函数图像与性质的教学 | 第26-28页 |
| 3.3.3 单位圆的直观性证明三角函数相关公式和结论 | 第28-31页 |
| 3.4 解析几何中的直观性和代数化的统一性教学 | 第31-36页 |
| 3.4.1 解析几何方法的两面性教学 | 第33-35页 |
| 3.4.2 教学总结与反思 | 第35-36页 |
| 4 几何直观在代数解题思路中的启发作用 | 第36-52页 |
| 4.1 图像直观启发函数性质的理解 | 第36-37页 |
| 4.2 利用函数性质的直观性启发代数命题证明 | 第37-40页 |
| 4.3 利用直观性启发函数零点、方程的根及平面区域最优化问题 | 第40-52页 |
| 4.3.1 几何直观在多元函数最值问题中的启发作用 | 第40-43页 |
| 4.3.2 几何直观在求函数零点、方程的解中的启发作用 | 第43-44页 |
| 4.3.3 几何直观在向量中的启发作用 | 第44-47页 |
| 4.3.4 直观性对几何问题的思路启发 | 第47-52页 |
| 5 直观性教学的成果调查分析以及结束语 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-54页 |
