压缩感知中最优限制等距常数界
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 引言 | 第11-21页 |
| 1.1 压缩感知经典理论 | 第11-17页 |
| 1.1.1 部分Fourier随机矩阵 | 第12-13页 |
| 1.1.2 Gaussian随机矩阵 | 第13-14页 |
| 1.1.3 Subgaussian随机矩阵 | 第14-15页 |
| 1.1.4 结构随机矩阵 | 第15-17页 |
| 1.1.5 确定性矩阵 | 第17页 |
| 1.2 低秩矩阵恢复 | 第17-18页 |
| 1.3 关键性引理 | 第18-19页 |
| 1.3.1 零空间条件 | 第18-19页 |
| 1.3.2 稀疏表示 | 第19页 |
| 1.4 本文的主要内容 | 第19-21页 |
| 2 l_1最小化模型 | 第21-31页 |
2.1 RIP常数δ_(tk)(0| 第21-23页 | |
| 2.2 证明 | 第23-31页 |
| 2.2.1 引理 | 第23-25页 |
| 2.2.2 信号精确恢复定理的证明 | 第25-28页 |
| 2.2.3 带噪音信号恢复结果的证明 | 第28-31页 |
| 3 l_p最小化模型 | 第31-41页 |
| 3.1 最优的RIP上界 | 第32-34页 |
| 3.1.1 推广到低秩矩阵恢复 | 第33-34页 |
| 3.2 主要定理的证明 | 第34-41页 |
| 4 最优的D-RIP上界 | 第41-49页 |
| 4.1 关于字典的稀疏信号恢复 | 第41-42页 |
| 4.2 记号和引理 | 第42-43页 |
| 4.3 精确恢复 | 第43页 |
| 4.4 有界噪音的恢复 | 第43-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 附录A | 第53-55页 |
| 附录B | 第55-59页 |
| 附录C | 第59-61页 |
| 作者简历 | 第61-63页 |
| 发表文章目录 | 第63-65页 |
| 致谢 | 第65页 |
