| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-26页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·分数阶微分和积分的定义 | 第10-12页 |
| ·积分变换概述 | 第12-16页 |
| ·Mittag-Leffler函数概述 | 第13页 |
| ·Fourier变换及其逆变换 | 第13-15页 |
| ·Laplace变换及其逆变换 | 第15-16页 |
| ·地基模型概述 | 第16-21页 |
| ·弹性地基模型 | 第16-18页 |
| ·粘弹性地基模型 | 第18-21页 |
| ·功能梯度材料概述 | 第21-23页 |
| ·研究意义 | 第21-22页 |
| ·功能梯度材料物性参数表征 | 第22-23页 |
| ·研究现状 | 第23-25页 |
| ·本文主要内容 | 第25-26页 |
| 第2章 动载荷作用下无限长FGM梁在分数阶粘弹性地基上的解析解 | 第26-33页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·运动控制方程 | 第26-28页 |
| ·解的一般积分表达方式及变换 | 第28-31页 |
| ·控制方程的Fourier变换和Laplace变换 | 第28-29页 |
| ·控制方程的Fourier逆变换和Laplace逆变换 | 第29-31页 |
| ·算例分析 | 第31-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 冲击载荷作用下无限长FGM板在粘弹性地基上的解析解 | 第33-40页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·运动控制微分方程 | 第33-35页 |
| ·解的一般积分表达方式及变换 | 第35-38页 |
| ·控制方程的Fourier变换和Laplace变换 | 第35-36页 |
| ·控制方程的Laplace逆变换和Fourier逆变换 | 第36-38页 |
| ·算例分析 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 附录A 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第46页 |
