| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-8页 |
| 一、预备知识 | 第8-27页 |
| 1. 基本概念 | 第8-10页 |
| ·代数和中心 | 第8页 |
| ·理想、素理想、极大理想 | 第8页 |
| ·多项式 | 第8-9页 |
| ·正规多项式 | 第9-10页 |
| ·PI-代数 | 第10页 |
| 2. PI-代数的例子与反例 | 第10-13页 |
| ·PI-代数的例子 | 第10-12页 |
| ·PI-代数的反例 | 第12-13页 |
| 3. 矩阵代数的Amistur-Levitiki定理 | 第13-17页 |
| ·凯莱-哈密尔顿定理 | 第13-15页 |
| ·牛顿公式 | 第15页 |
| ·多项式的多重线性化 | 第15-16页 |
| ·矩阵的迹 | 第16页 |
| ·Amistur-Levitiki定理 | 第16-17页 |
| 4. PI-代数的理想与其中心理想的一一对应关系 | 第17-23页 |
| ·Capelli多项式 | 第17-19页 |
| ·中心多项式g_n | 第19页 |
| ·PI-代数的理想与其中心理想的一一对应关系 | 第19-23页 |
| 5. PI-代数的素(极大)理想与其中心的素(极大)理想的对应关系 | 第23-27页 |
| ·PI-代数的局部化 | 第23-24页 |
| ·PI-环素理想的性质 | 第24-25页 |
| ·极大理想的与其中心极大理想的对应关系 | 第25-27页 |
| 二、主要结论 | 第27-38页 |
| 6. 恒等式和表示 | 第27-30页 |
| 7. 扩张TR | 第30-35页 |
| 8. 整PI-环 | 第35-37页 |
| 9. 仿射素PI-环 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39页 |