| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 图表清单 | 第8-9页 |
| 注释表 | 第9-10页 |
| 缩略词 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| ·全同态加密技术概述 | 第11-15页 |
| ·研究背景 | 第11-12页 |
| ·全同态加密的定义 | 第12-13页 |
| ·全同态加密技术的应用 | 第13-15页 |
| ·研究现状和存在的问题 | 第15-17页 |
| ·论文的主要工作 | 第17页 |
| ·论文的组织结构 | 第17-19页 |
| 第二章 整数上的全同态加密方案 | 第19-35页 |
| ·基本符号与定义 | 第19-22页 |
| ·符号及其基本定义 | 第19-21页 |
| ·全同态加密方案的构造思路 | 第21-22页 |
| ·Dijk 整数上的部分同态加密方案 | 第22-25页 |
| ·对称部分同态方案 | 第23-24页 |
| ·公钥部分同态方案 | 第24页 |
| ·噪音增长分析 | 第24-25页 |
| ·Dijk 整数上的全同态加密方案 | 第25-33页 |
| ·压缩解密电路 | 第25-28页 |
| ·BootStrappable 方案 | 第28-29页 |
| ·由 BootStrappable 方案变为全同态方案 | 第29-33页 |
| ·Dijk 整数上的全同态加密方案的缺陷与不足 | 第33-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第三章 一次可以加密 2 bit 明文的全同态加密方案 | 第35-47页 |
| ·整数上的全同态加密方案的改进 | 第35-37页 |
| ·降低公钥尺寸的改进方案 | 第35-36页 |
| ·整数上的一个快速 FHE 方案 | 第36-37页 |
| ·一次加密 2bit 的部分同态加密方案 | 第37-41页 |
| ·对称的部分同态加密方案 | 第37-38页 |
| ·公钥的部分同态加密方案 | 第38-40页 |
| ·噪音增长分析 | 第40-41页 |
| ·一次加密 2bit 明文的全同态加密方案 | 第41-44页 |
| ·压缩解密电路 | 第41-42页 |
| ·BootStrappable 方案 | 第42-43页 |
| ·由 BootStrappable 方案变为全同态加密方案 | 第43-44页 |
| ·还存在的缺陷与不足 | 第44-45页 |
| ·整数上的全同态加密方案的比较 | 第45-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第四章 安全性证明与分析 | 第47-56页 |
| ·基础知识 | 第47-48页 |
| ·Dijk 等人方案的安全性分析与证明 | 第48-52页 |
| ·公钥体制的 SWHE 的安全性证明 | 第49-52页 |
| ·压缩解密电路的安全性分析 | 第52页 |
| ·本文所提方案的安全性分析 | 第52-55页 |
| ·公钥体制的 SWHE 的安全性证明 | 第52-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 第五章 总结与展望 | 第56-58页 |
| ·总结 | 第56-57页 |
| ·展望 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 在校期间的研究成果及发表的学术论文 | 第63页 |
