功能梯度梁的无网格法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| ·研究背景与意义 | 第11页 |
| ·功能梯度材料的研究现状 | 第11-15页 |
| ·功能梯度材料理论研究 | 第13-14页 |
| ·功能梯度材料数值研究 | 第14-15页 |
| ·无网格法简介 | 第15-19页 |
| ·无网格法的发展 | 第15-17页 |
| ·无网格法与传统计算方法对比 | 第17-19页 |
| ·本论文的主要研究内容 | 第19-21页 |
| 第二章 无网格法的基本原理 | 第21-29页 |
| ·无网格法的基本近似 | 第21-23页 |
| ·光滑粒子动力学近似 | 第21-22页 |
| ·移动最小二乘近似 | 第22页 |
| ·再生核近似 | 第22-23页 |
| ·权函数的选取 | 第23-25页 |
| ·权函数的选取条件 | 第23-24页 |
| ·常用的权函数 | 第24-25页 |
| ·数值积分的实现 | 第25-27页 |
| ·主要数值积分算法 | 第25-26页 |
| ·高斯积分点的选取 | 第26-27页 |
| ·背景网格计算流程 | 第27页 |
| ·边界条件的处理方法 | 第27-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 无网格伽辽金法及精度研究 | 第29-45页 |
| ·基于变分原理的基本方程推导 | 第29-31页 |
| ·近似函数与权函数的引入 | 第31-33页 |
| ·MLS近似函数的建立 | 第31-32页 |
| ·权函数的参数选取 | 第32-33页 |
| ·位移边界条件的处理方法 | 第33-36页 |
| ·拉格朗日乘子法 | 第33-34页 |
| ·修正变分法 | 第34-35页 |
| ·罚函数法 | 第35-36页 |
| ·无网格伽辽金法的程序设计 | 第36-38页 |
| ·无网格法的数值算法 | 第36-37页 |
| ·程序结构图 | 第37-38页 |
| ·基于悬臂梁算例的EFG精度研究 | 第38-43页 |
| ·EFG程序的精度探析 | 第39页 |
| ·结点的布置方式对解的影响 | 第39-41页 |
| ·权函数影响半径的选择 | 第41-42页 |
| ·位移边界条件的影响分析 | 第42-43页 |
| ·本章小结 | 第43-45页 |
| 第四章 功能梯度悬臂梁的理论及有限元解析 | 第45-55页 |
| ·功能梯度悬臂梁的解析解 | 第45-51页 |
| ·问题的基本方程描述 | 第45-47页 |
| ·基于半逆解法的功能梯度悬臂梁解析 | 第47-49页 |
| ·解析解的可靠性验证 | 第49-51页 |
| ·功能梯度悬臂梁的有限元解 | 第51-54页 |
| ·有限元模型的参数选择 | 第52页 |
| ·有限元法结果分析 | 第52-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第五章 功能梯度悬臂梁的无网格法研究 | 第55-71页 |
| ·不连续问题权函数的修正 | 第55-57页 |
| ·可视规则修正 | 第55-56页 |
| ·衍射规则修正 | 第56-57页 |
| ·透明衰减规则修正 | 第57页 |
| ·EFG处理不连续材料的方法 | 第57-63页 |
| ·控制方程 | 第58-59页 |
| ·对EFG的修正以处理材料不连续问题 | 第59-61页 |
| ·不连续问题的近似函数 | 第61-63页 |
| ·不同组合形式功能梯度悬臂梁的EFG研究 | 第63-70页 |
| ·双材料结构求解 | 第63-65页 |
| ·材料参数沿厚度倒数变化时的分析 | 第65-67页 |
| ·材料参数沿厚度指数变化时的分析 | 第67-68页 |
| ·材料参数沿厚度幂函数变化时的分析 | 第68-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 第六章 结论与展望 | 第71-73页 |
| ·结论 | 第71-72页 |
| ·展望 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-81页 |
| 附录A 攻读硕士期间发表的论文 | 第81-82页 |
| 附件 | 第82-83页 |
