| 摘要 | 第1-10页 |
| ABSTRACT | 第10-13页 |
| 致谢 | 第13-22页 |
| 第一章 绪论 | 第22-46页 |
| ·四元数及其四元数彩色图像模型概述 | 第22-26页 |
| ·小波分析发展及其研究现状 | 第26-34页 |
| ·小波域图像去噪简介 | 第34-39页 |
| ·图像去噪方法 | 第34-36页 |
| ·小波域去噪简史 | 第36-39页 |
| ·数字水印发展概况 | 第39-41页 |
| ·本文的主要工作和创新点 | 第41-46页 |
| ·本文的主要工作 | 第41-43页 |
| ·本文工作的创新点 | 第43-46页 |
| 第二章 四元数解析信号及四元数傅里叶变换 | 第46-64页 |
| ·引言 | 第46页 |
| ·四元数的概念及性质 | 第46-50页 |
| ·四元数的定义 | 第46页 |
| ·四元数的其它表示形式 | 第46-48页 |
| ·四元数的运算及性质 | 第48-50页 |
| ·四元数矩阵及其性质 | 第50-52页 |
| ·四元数矩阵的特征值和特征向量 | 第50页 |
| ·四元数矩阵的等价复矩阵 | 第50-51页 |
| ·四元数矩阵的等价实矩阵 | 第51-52页 |
| ·四元数解析信号 | 第52-57页 |
| ·一维 Hilbert 变换及其解析信号 | 第52-54页 |
| ·二维 Hilbert 变换及其解析信号 | 第54-56页 |
| ·四元数解析信号 | 第56-57页 |
| ·四元数傅里叶变换 | 第57-62页 |
| ·傅里叶变换概念 | 第58-59页 |
| ·傅里叶变换性质 | 第59页 |
| ·离散傅里叶变换 | 第59页 |
| ·二维傅里叶变换 | 第59-60页 |
| ·四元数傅里叶变换 | 第60-62页 |
| ·小结 | 第62-64页 |
| 第三章 四元数小波变换 | 第64-89页 |
| ·引言 | 第64-65页 |
| ·实小波变换 | 第65-70页 |
| ·连续小波变换 | 第65-66页 |
| ·离散小波变换 | 第66页 |
| ·多分辨率分析 | 第66-67页 |
| ·Mallat 算法 | 第67-70页 |
| ·二维小波变换与图像处理 | 第70-74页 |
| ·二维正交小波变换及快速算法 | 第70-72页 |
| ·图像的小波分解与重构 | 第72-74页 |
| ·双树复小波变换 | 第74-78页 |
| ·双树复小波变换构造 | 第74-76页 |
| ·二维双树复小波变换 | 第76-78页 |
| ·四元数小波变换 | 第78-87页 |
| ·四元数小波的尺度基与小波基 | 第78-80页 |
| ·四元数小波变换结构 | 第80-82页 |
| ·四元数小波变换的滤波器设计 | 第82-85页 |
| ·四元数小波变换的相位及图像分解 | 第85-87页 |
| ·小结 | 第87-89页 |
| 第四章 四元数小波变换在图像去噪中的应用 | 第89-126页 |
| ·引言 | 第89页 |
| ·噪声模型及去噪算法的评价标准 | 第89-92页 |
| ·噪声模型 | 第89-90页 |
| ·去噪性能评价标准 | 第90-91页 |
| ·模型参数估计 | 第91-92页 |
| ·小波阈值图像去噪 | 第92-95页 |
| ·常用的阈值 | 第92-93页 |
| ·阈值函数 | 第93-95页 |
| ·基于四元数小波域 HMT 模型的图像去噪 | 第95-101页 |
| ·传统 HMT 模型去噪的缺陷 | 第95-96页 |
| ·Q-HMT 模型及参数估计 | 第96-97页 |
| ·Q-HMT 模型在图像去噪中的应用 | 第97-98页 |
| ·实验与分析 | 第98-101页 |
| ·基于非高斯分布的四元数小波图像去噪 | 第101-107页 |
| ·非高斯分布模型 | 第101-102页 |
| ·层次贝叶斯统计模型的后验分布 | 第102-103页 |
| ·改进的二元收缩模型 | 第103-105页 |
| ·实验与分析 | 第105-107页 |
| ·基于四元数小波域混合统计模型的图像去噪 | 第107-116页 |
| ·系数分类准则 | 第108-109页 |
| ·尺度内模型 | 第109-110页 |
| ·实验与分析 | 第110-116页 |
| ·基于四元数小波域 SAR 图像相干斑抑制 | 第116-125页 |
| ·SAR 图像的相干斑模型 | 第116-117页 |
| ·改进的系数分类准则 | 第117-120页 |
| ·改进的全局阈值 | 第120页 |
| ·新阈值函数 | 第120-122页 |
| ·实验与分析 | 第122-125页 |
| ·小结 | 第125-126页 |
| 第五章 四元数小波变换在数字水印中的应用 | 第126-145页 |
| ·引言 | 第126-127页 |
| ·数字水印系统模型 | 第127-129页 |
| ·数字水印技术 | 第129-133页 |
| ·数字水印算法分类 | 第129-132页 |
| ·图像的 Arnold 变换 | 第132-133页 |
| ·四元数矩阵的奇异值分解 | 第133-137页 |
| ·四元数矩阵奇异值分解的存在性 | 第133页 |
| ·四元数矩阵奇异值分解的性质 | 第133页 |
| ·四元数矩阵与其复表示矩阵奇异值分解的关系 | 第133-134页 |
| ·四元数矩阵与其实表示矩阵奇异值分解的关系 | 第134-135页 |
| ·彩色图像的四元数矩阵奇异值分解 | 第135-137页 |
| ·基于四元数矩阵奇异值分解的数字图像水印 | 第137-140页 |
| ·基于四元数小波变换和矩阵奇异值分解的数字图像水印 | 第140-143页 |
| ·小结 | 第143-145页 |
| 第六章 总结与展望 | 第145-151页 |
| ·本文的工作总结 | 第145-148页 |
| ·今后的研究工作展望 | 第148-151页 |
| 参考文献 | 第151-169页 |
| 攻读博士学位期间主持和参加的科研项目 | 第169-170页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第170-171页 |