| 中文摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 目录 | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第5-8页 |
| ·课题背景 | 第5-6页 |
| ·研究现状及发展趋势 | 第6-7页 |
| ·课题研究的目的及意义 | 第7-8页 |
| 第2章 不适定问题的概述 | 第8-14页 |
| ·适定问题和不适定问题 | 第8-10页 |
| ·问题适定性 | 第8-9页 |
| ·反问题与不适定问题 | 第9-10页 |
| ·不适定问题的正则化方法 | 第10-14页 |
| ·一般的正则化理论 | 第10-11页 |
| ·Tikhonov正则化方法 | 第11-12页 |
| ·正则化参数的选取 | 第12-14页 |
| 第3章 解第一类算子方程的一种迭代正则化方法 | 第14-28页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·迭代的正则化方法 | 第14-18页 |
| ·正则化参数的选取 | 第18-22页 |
| ·算子及右端都是近似给出的情形 | 第22-24页 |
| ·正则化参数的选取及误差估计 | 第24-28页 |
| 第4章 实际应用及分析 | 第28-30页 |
| ·一阶数值微分问题 | 第28-29页 |
| ·二阶数值微分问题 | 第29-30页 |
| 结论 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第36-37页 |