非标准分析理论在图论中的若干应用
摘要 | 第1-4页 |
ABSTRACT | 第4-8页 |
1 绪论 | 第8-13页 |
·非标准分析的产生背景 | 第8-9页 |
·非标准分析的产生及现状 | 第9-11页 |
·非标准分析的产生 | 第9-10页 |
·国内外研究现状 | 第10-11页 |
·本课题的主要研究内容及意义 | 第11-13页 |
2 非标准分析理论 | 第13-21页 |
·滤子 | 第13-14页 |
·超结构与全域 | 第14-16页 |
·形式语言和转换原理 | 第16-17页 |
·非标准模型及其性质 | 第17-21页 |
·非标准模型 | 第17-18页 |
·非标准模型的性质 | 第18-21页 |
3 非标准图及其相关理论 | 第21-34页 |
·图论简介 | 第21-22页 |
·标准图 | 第22-24页 |
·非标准图的定义 | 第24-25页 |
·图论相关概念的非标准刻画 | 第25-28页 |
·顶点及边之间的关系 | 第25-26页 |
·非标准路和非标准圈 | 第26页 |
·非标准连通图和非标准树 | 第26-27页 |
·非标准Euler图和非标准Hamilton图 | 第27-28页 |
·~*-有限图 | 第28-29页 |
·~*-有限图的应用 | 第29-34页 |
·无限图 | 第30-32页 |
·图的着色 | 第32-34页 |
4 非标准图的星系及其性质 | 第34-40页 |
·非标准图的星系 | 第34-36页 |
·非标准图星系的相关性质 | 第36-40页 |
5 模糊图的非标准刻画 | 第40-45页 |
·非标准模糊图 | 第40-42页 |
·一类特殊模糊图的非标准包 | 第42-45页 |
6 结论与展望 | 第45-46页 |
致谢 | 第46-47页 |
参考文献 | 第47-50页 |
附录:硕士研究生学习期间的相关成果 | 第50页 |