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非标准分析理论在图论中的若干应用

摘要第1-4页
ABSTRACT第4-8页
1 绪论第8-13页
   ·非标准分析的产生背景第8-9页
   ·非标准分析的产生及现状第9-11页
     ·非标准分析的产生第9-10页
     ·国内外研究现状第10-11页
   ·本课题的主要研究内容及意义第11-13页
2 非标准分析理论第13-21页
   ·滤子第13-14页
   ·超结构与全域第14-16页
   ·形式语言和转换原理第16-17页
   ·非标准模型及其性质第17-21页
     ·非标准模型第17-18页
     ·非标准模型的性质第18-21页
3 非标准图及其相关理论第21-34页
   ·图论简介第21-22页
   ·标准图第22-24页
   ·非标准图的定义第24-25页
   ·图论相关概念的非标准刻画第25-28页
     ·顶点及边之间的关系第25-26页
     ·非标准路和非标准圈第26页
     ·非标准连通图和非标准树第26-27页
     ·非标准Euler图和非标准Hamilton图第27-28页
   ·~*-有限图第28-29页
   ·~*-有限图的应用第29-34页
     ·无限图第30-32页
     ·图的着色第32-34页
4 非标准图的星系及其性质第34-40页
   ·非标准图的星系第34-36页
   ·非标准图星系的相关性质第36-40页
5 模糊图的非标准刻画第40-45页
   ·非标准模糊图第40-42页
   ·一类特殊模糊图的非标准包第42-45页
6 结论与展望第45-46页
致谢第46-47页
参考文献第47-50页
附录:硕士研究生学习期间的相关成果第50页

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