| 内容摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 前言 | 第11-15页 |
| 第1章 预备知识 | 第15-23页 |
| ·有限元方法的基本理论和知识 | 第15-18页 |
| ·各向异性有限元 | 第18-21页 |
| ·混合元理论 | 第21-23页 |
| 第2章 位移障碍下变分不等式问题的各向异性非协调有限元方法研究 | 第23-44页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·矩形Wilson元和三角形Carey元方法 | 第24-31页 |
| ·Wilson元的构造 | 第24-25页 |
| ·Carey元的构造 | 第25-26页 |
| ·主要结果 | 第26-31页 |
| ·窄边任意四边形非协调元方法 | 第31-35页 |
| ·一类Crouziex-Raviart型非协调元方法 | 第35-44页 |
| ·单元构造和引理 | 第35-39页 |
| ·收敛性分析和各向异性误差估计 | 第39-44页 |
| 第3章 各向异性网格下二阶椭圆问题的Carey非协调元收敛性分析 | 第44-50页 |
| ·引言 | 第44-45页 |
| ·收敛性分析和误差估计 | 第45-50页 |
| 第4章 非协调混合有限元方法 | 第50-68页 |
| ·引言 | 第50-51页 |
| ·单元构造 | 第51页 |
| ·二阶椭圆问题 | 第51-56页 |
| ·Stokes问题非协调混合有限元超收敛分析 | 第56-68页 |
| ·五节点矩形单元的构造及各向异性特征 | 第57-61页 |
| ·超逼近性分析 | 第61-66页 |
| ·超收敛结果 | 第66-68页 |
| 第5章 平面弹性问题的各向异性矩形非协调元逼近 | 第68-78页 |
| ·引言 | 第68页 |
| ·各向异性有限元空间的构造和一些引理 | 第68-73页 |
| ·各向异性误差估计 | 第73-78页 |
| 第6章 一个非协调矩形板元的超收敛分析 | 第78-83页 |
| ·引言 | 第78页 |
| ·单元构造 | 第78-79页 |
| ·超收敛性分析 | 第79-83页 |
| 第7章 一个新的双参数三角形板元 | 第83-92页 |
| ·引言 | 第83-84页 |
| ·单元构造 | 第84-86页 |
| ·单元的收敛性及误差分析 | 第86-89页 |
| ·数值试验 | 第89-92页 |
| 参考文献 | 第92-100页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第100-101页 |
| 致谢 | 第101页 |
