| 学位论文原创性声明与学位论文版权使用授权书 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-26页 |
| ·问题研究的背景及意义 | 第11-13页 |
| ·问题研究的现状及本文的主要工作 | 第13-21页 |
| ·一阶渐近线性哈密尔顿系统周期解 | 第13-15页 |
| ·二阶渐近线性哈密尔顿共振系统的周期解 | 第15-18页 |
| ·一阶哈密尔顿系统边值问题 | 第18页 |
| ·凸哈密尔顿系统的Clarke对偶方法 | 第18-21页 |
| ·预备知识 | 第21-26页 |
| 第2章 离散哈密尔顿系统多个周期解存在性 | 第26-42页 |
| ·引言及主要内容 | 第26-28页 |
| ·基本引理 | 第28-32页 |
| ·定理2.1.1的证明 | 第32-38页 |
| ·定理2.1.3的证明 | 第38-42页 |
| 第3章 渐近线性共振差分问题的非平凡周期解 | 第42-55页 |
| ·引言 | 第42-46页 |
| ·一个例子及变分框架 | 第46-48页 |
| ·主要结论的证明 | 第48-55页 |
| 第4章 位势变号差分问题的非平凡周期解 | 第55-76页 |
| ·渐近超二次与渐近次二次差分问题 | 第55-58页 |
| ·(PS)条件与局部环绕 | 第58-65页 |
| ·定理4.1.1的证明 | 第65-70页 |
| ·定理4.1.2的证明 | 第70-76页 |
| 第5章 具强迫项的离散哈密尔顿系统的边值问题 | 第76-86页 |
| ·引言 | 第76-77页 |
| ·作用泛函与基本引理 | 第77-81页 |
| ·主要结论的证明 | 第81-86页 |
| 第6章 通过Clarke对偶寻找离散凸哈密尔顿系统的周期解 | 第86-98页 |
| ·引言与主要结论 | 第86-87页 |
| ·对偶作用泛函和基本引理 | 第87-92页 |
| ·定理6.1.1的证明 | 第92-98页 |
| 第7章 离散凸哈密尔顿系统的次调和解与最小周期 | 第98-113页 |
| ·引言与主要结论 | 第98-99页 |
| ·特征值问题与基本引理 | 第99-104页 |
| ·定理7.1.1的证明 | 第104-110页 |
| ·定理7.1.2的证明 | 第110-113页 |
| 结论 | 第113-115页 |
| 参考文献 | 第115-122页 |
| 附录A(攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第122-123页 |
| 致谢 | 第123页 |