| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1．1 课题背景 | 第8页 |
| 1．2 课题研究的意义 | 第8-9页 |
| 1．3 椭圆曲线国内外研究概况和发展趋势 | 第9-12页 |
| 1．4 本文的主要工作 | 第12-14页 |
| 2 密码学概述 | 第14-19页 |
| 2．1 信息安全与密码学 | 第14页 |
| 2．2 密码技术简介 | 第14-19页 |
| 2．2．1 加密学的基本概念和常见的攻击方法 | 第14-18页 |
| 2．2．2 密码学发展概况 | 第18-19页 |
| 3 椭圆曲线数学基础 | 第19-32页 |
| 3．1 域表示 | 第19-24页 |
| 3．1．1 有限域、素数域和二进制域 | 第19-20页 |
| 3．1．2 二进制域的多项式基 | 第20-21页 |
| 3．1．3 二进制域的正规基表示和ONB快速算法 | 第21-24页 |
| 3．2 椭圆曲线 | 第24-32页 |
| 3．2．1 射影平面和无穷远点 | 第24-25页 |
| 3．2．2 椭圆曲线定义 | 第25页 |
| 3．2．3 群运算 | 第25-28页 |
| 3．2．4 椭圆曲线群的阶、同构类 | 第28-29页 |
| 3．2．5 椭圆曲线的分类加法公式和优化算法 | 第29-30页 |
| 3．2．6 素数域和二元域上的椭圆曲线 | 第30-32页 |
| 4 椭圆曲线域参数和密码协议 | 第32-44页 |
| 4．1 椭圆曲线离散对数问题 | 第32页 |
| 4．2 域参数和ECC | 第32-37页 |
| 4．2．1 椭圆曲线域参数 | 第32页 |
| 4．2．2 随机产生椭圆曲线 | 第32-34页 |
| 4．2．3 域参数生成与验证 | 第34-36页 |
| 4．2．4 椭圆曲线密钥对的生成 | 第36页 |
| 4．2．5 公私钥有效性验证 | 第36-37页 |
| 4．3 椭圆曲线数字签名(ECDSA) | 第37-38页 |
| 4．4 椭圆曲线加密体制 | 第38-41页 |
| 4．4．1 常见的椭圆曲线协议简介 | 第38-39页 |
| 4．4．2 新型密钥交换体制ECMQV | 第39-40页 |
| 4．4．3 椭圆曲线Menezes-Vanstone加密算法 | 第40-41页 |
| 4．5 椭圆曲线公钥密码的攻击现状 | 第41-44页 |
| 5 本文提出的椭圆曲线混合密码系统设计 | 第44-57页 |
| 5．1 需求分析与模型设计 | 第44-46页 |
| 5．1．1 需求分析和设计目标 | 第44-45页 |
| 5．1．2 模型设计 | 第45-46页 |
| 5．2 椭圆曲线的优化设计 | 第46-49页 |
| 5．3 本文对椭圆曲线加密算法的优化改进 | 第49-52页 |
| 5．3．1 现有椭圆曲线加密算法选择和分析 | 第49-50页 |
| 5．3．2 椭圆曲线Menezes-Vanstone加密算法改进 | 第50-52页 |
| 5．4 相关方案的选择设计 | 第52-56页 |
| 5．5 系统模块划分 | 第56-57页 |
| 6 椭圆曲线混合密码系统实现和结果分析 | 第57-65页 |
| 6．1 系统实现主要的类和流程 | 第57-58页 |
| 6．2 产生会话密钥用于加解密 | 第58页 |
| 6．3 椭圆曲线类与密钥对的产生 | 第58-59页 |
| 6．4 改进的椭圆曲线Menezes-Vanstone算法实现 | 第59-61页 |
| 6．5 数字签名和消息摘要 | 第61-62页 |
| 6．6 实现结果和分析 | 第62-65页 |
| 结论 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-69页 |
| 附录A 椭圆曲线的同构类和分类运算 | 第69-73页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第73-74页 |
| 致谢 | 第74-75页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第75页 |
