| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-15页 |
| ·课题的研究背景 | 第10-12页 |
| ·课题的国内外研究现状 | 第12-13页 |
| ·课题的研究内容 | 第13-15页 |
| 2 椭圆曲线密码体制 | 第15-23页 |
| ·椭圆曲线密码体制的基本概念 | 第15-17页 |
| ·域及其相关概念 | 第15-16页 |
| ·椭圆曲线的定义 | 第16页 |
| ·椭圆曲线群 | 第16-17页 |
| ·椭圆曲线上的点加和倍点运算 | 第17-23页 |
| ·仿射坐标下的点加和倍点运算 | 第18-19页 |
| ·射影坐标下的点加和倍点运算 | 第19-20页 |
| ·雅可比坐标下的点加和倍点运算 | 第20-23页 |
| 3 基域选择 | 第23-39页 |
| ·基域选择概述 | 第23-25页 |
| ·优化扩域 | 第25-26页 |
| ·优化扩域的定义 | 第25页 |
| ·优化扩域域元素运算的基本理论 | 第25-26页 |
| ·优化扩域域元素运算 | 第26-37页 |
| ·子域中元素的计算 | 第26-28页 |
| ·扩域中元素的加法和减法运算 | 第28-30页 |
| ·扩域中域元素的乘法运算及其改进 | 第30-36页 |
| ·扩域中域元素的乘逆运算 | 第36-37页 |
| ·优化扩域域元素运算实例说明 | 第37-39页 |
| 4 椭圆曲线标量乘法的实现 | 第39-55页 |
| ·标量乘法算法 | 第39页 |
| ·基于NAF(w)的标量乘法 | 第39-46页 |
| ·算法的构造思想 | 第39-41页 |
| ·算法的详细描述 | 第41-42页 |
| ·算法的分析 | 第42-46页 |
| ·对基于NAF(w)的标量乘法的改进 | 第46-55页 |
| ·基于NAF(w)标量乘法的变种算法 | 第47-48页 |
| ·算法的理论分析 | 第48-50页 |
| ·算法的进一步分析 | 第50-52页 |
| ·算法的运行复杂度分析 | 第52-53页 |
| ·实验结果 | 第53-54页 |
| ·各标量乘法的比较 | 第54-55页 |
| 5 基于椭圆曲线密码体制的代理多重签名方案的研究与设计 | 第55-64页 |
| ·代理多重签名方案概述 | 第55页 |
| ·第二类代理多重数字签名方案 | 第55-57页 |
| ·基本概念 | 第55-56页 |
| ·方案参数 | 第56页 |
| ·委托过程 | 第56页 |
| ·签名生成过程 | 第56-57页 |
| ·签名的验证过程 | 第57页 |
| ·基于椭圆曲线密码体制的代理多重数字签名方案 | 第57-60页 |
| ·参数的选择 | 第58页 |
| ·委托过程 | 第58-59页 |
| ·签名生成过程 | 第59页 |
| ·签名验证过程 | 第59-60页 |
| ·方案的进一步分析 | 第60-64页 |
| 6 结论 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-69页 |
| 在学研究成果 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70页 |