| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-17页 |
| ·引言 | 第12-13页 |
| ·微分方程在图像处理中的应用 | 第13-15页 |
| ·偏微分方程进行图像处理的历史 | 第13-14页 |
| ·微分方程的导出 | 第14-15页 |
| ·微分方程用于图像分析的优点 | 第15页 |
| ·图像分割和活动轮廓 | 第15-16页 |
| ·本文的工作和文章结构 | 第16-17页 |
| 第二章 图像分割 | 第17-25页 |
| ·图像分割的定义和分类 | 第17-18页 |
| ·基于边界的图像分割 | 第18-21页 |
| ·基于区域的图像分割 | 第21-24页 |
| ·其它分割方法 | 第24页 |
| 小结 | 第24-25页 |
| 第三章 活动轮廓模型 | 第25-40页 |
| ·Snake模型 | 第25-29页 |
| ·Snake模型的能量函数 | 第27-28页 |
| ·Snake模型的能量函数的最小化 | 第28-29页 |
| ·隐式活动轮廓模型 | 第29-35页 |
| ·几何活动轮廓模型 | 第30-32页 |
| ·测地线活动轮廓模型 | 第32-35页 |
| ·CV模型及其改进 | 第35-40页 |
| ·Mumford-Shah模型 | 第36-37页 |
| ·简化的Mumford-Shah模型及其改进 | 第37-40页 |
| 第四章 水平集方法及其数值格式 | 第40-57页 |
| ·水平集理论 | 第40-50页 |
| ·水平集方法介绍 | 第41-44页 |
| ·活动轮廓模型的水平集表达形式 | 第44-47页 |
| ·CV模型的水平集表示 | 第47-50页 |
| ·水平集的数值实现 | 第50-57页 |
| ·符号距离函数(SDF)的构造 | 第52-53页 |
| ·快速步进法(Fast Marching Method)及其改进 | 第53-55页 |
| ·窄带法 | 第55-57页 |
| 第五章 CV模型的数值计算及其改进 | 第57-66页 |
| ·CV模型的显格式 | 第57-58页 |
| ·CV模型的半隐格式 | 第58-60页 |
| ·CV模型的AOS格式 | 第60-62页 |
| ·多相CV模型的算法过程 | 第62-63页 |
| ·实验结果及算法比较 | 第63-66页 |
| 第六章 总结与展望 | 第66-68页 |
| ·本文工作总结 | 第66页 |
| ·工作展望 | 第66-68页 |
| 参考文献 | 第68-71页 |
| 攻读硕士期间发表论文 | 第71-72页 |
| 致谢 | 第72页 |