基于B样条的自由曲线曲面光顺研究
| 第一章 绪论 | 第1-25页 |
| ·曲面造型技术的现状和发展趋势 | 第10-12页 |
| ·曲线曲面光顺准则即处理方法的发展现状 | 第12-20页 |
| ·曲线曲面的光顺准则 | 第13-14页 |
| ·曲线曲面的光顺处理方法 | 第14-17页 |
| ·曲线曲面的光顾性分析 | 第17-20页 |
| ·曲面造型技术在CAD软件中的发展现状 | 第20-23页 |
| ·本文的主要做工作 | 第23-25页 |
| 第二章 曲线曲面光顺的数学理论分析研究 | 第25-40页 |
| ·曲线论的基本公式和Frenet标架的定义 | 第25-29页 |
| ·曲面论的基本公式曲率和杜潘标线 | 第29-34页 |
| ·曲线的参数连续性和几何连续性的分析研究 | 第34-37页 |
| ·各种曲面光顺方法的数学原理分析 | 第37-40页 |
| 第三章 基于高光线的曲面光顺方法 | 第40-75页 |
| ·高光线的整体最小能量法的曲面光顺具体算法 | 第40-47页 |
| ·高光线方法的基本原理 | 第40-41页 |
| ·高光线的形成过程 | 第41-43页 |
| ·三次B样条曲面的生成 | 第43-45页 |
| ·求出点p(u，v)处的法矢 | 第45-46页 |
| ·生成高光线 | 第46-47页 |
| ·基于局部变形的曲面高光线重绘方法 | 第47-52页 |
| ·基本原理 | 第47-48页 |
| ·高光线模型重绘的具体算法 | 第48-51页 |
| ·高光线重绘的光顺算法 | 第51页 |
| ·一个例子 | 第51-52页 |
| ·针对B样条曲线的整体能量光顺方法能量法光顺 | 第52-61页 |
| ·曲线能量法的基本原理 | 第52-55页 |
| ·具体算法过程 | 第55-60页 |
| ·计算公式中的系数矩阵的第一项 | 第55-59页 |
| ·计算公式中的系数矩阵的第二项 | 第59-60页 |
| ·计算公式中的c_i | 第60页 |
| ·求解公式 | 第60页 |
| ·结果检验 | 第60页 |
| ·算法应用 | 第60-61页 |
| ·B样曲线的反算 | 第61-71页 |
| ·任意控制顶点B样条曲线控制顶点的反算 | 第61-66页 |
| ·任意控制顶点的曲线反算的过程 | 第61-62页 |
| ·B样条插值曲线节点矢量的确定 | 第62-63页 |
| ·反算三次B样条曲线的控制顶点 | 第63-65页 |
| ·程序实例 | 第65-66页 |
| ·指定控制顶点个数的B样条曲线的反算 | 第66-71页 |
| ·以三次B样条为例的反算过程 | 第66-70页 |
| ·程序实例 | 第70-71页 |
| ·高光线曲面光顺算法 | 第71-72页 |
| ·曲面高光线光顺的效果 | 第72-73页 |
| ·小结 | 第73-75页 |
| 第四章 基于曲率的曲线曲面光顺方法研究 | 第75-107页 |
| ·曲线的曲率光顺 | 第75-80页 |
| ·方法的基本思想 | 第75-76页 |
| ·光顺三次样条曲线 | 第76-78页 |
| ·具体算法 | 第78-80页 |
| ·曲面的曲率(包括高斯曲率和平均曲率)光顺 | 第80-98页 |
| ·问题的提出 | 第80-81页 |
| ·B样条曲面的相关理论基础 | 第81-84页 |
| ·具体的算法过程 | 第84-86页 |
| ·一个三次B样条曲面的具体计算如下 | 第86-92页 |
| ·曲面基于曲率的曲面光顺修改准则问题 | 第92-93页 |
| ·算法步骤 | 第93-95页 |
| ·算例 | 第95-98页 |
| ·该算法的小结 | 第98页 |
| ·离散数据点曲面的曲率直接修改法 | 第98-105页 |
| ·离散数据的基本算法 | 第98-103页 |
| ·离散数据曲面的曲率光顺 | 第103-105页 |
| ·本章小结 | 第105-107页 |
| 第五章 结论与展望 | 第107-111页 |
| ·全文的主要工作 | 第107-109页 |
| ·本文的创新点 | 第109页 |
| ·曲面光顺中一些亟待解决的问题 | 第109-111页 |
| 参考文献 | 第111-119页 |
| 附录 | 第119-129页 |
| 作者在攻读博士学位期间发表的论文 | 第129-130页 |
| 致谢 | 第130页 |
