| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-10页 |
| ·课题研究的背景和意义 | 第7页 |
| ·基于非交换群的密码研究现状 | 第7-8页 |
| ·课题的来源和主要研究工作 | 第8-9页 |
| ·论文的组织结构 | 第9-10页 |
| 2 预备知识 | 第10-22页 |
| ·基于分解问题的非交换群上的密钥交换协议 | 第10-12页 |
| ·常见的困难问题 | 第10-11页 |
| ·基于分解问题的密钥交换协议 | 第11-12页 |
| ·THOMPSON 群的基本概念 | 第12-21页 |
| ·Thompson 群的定义 | 第12页 |
| ·乘法、逆元(Inverse)和字(Word) | 第12-13页 |
| ·重写规则(Rewritting system) | 第13页 |
| ·标准型(Normal form) | 第13-14页 |
| ·字的长度(Length)及长度函数(Length function) | 第14页 |
| ·字问题(Word problem) | 第14-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 3 对SU05 中的基于THOMPSON 群的密钥交换协议的分析 | 第22-27页 |
| ·SU05 的参数选取 | 第22页 |
| ·THOMPSON 群中的可交换子群 | 第22-25页 |
| ·两个可交换子群的定义 | 第23页 |
| ·可交换性成立的原因 | 第23-25页 |
| ·对SU05 的协议的分析 | 第25-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 4 对RST07 中改进的基于长度的攻击的分析 | 第27-37页 |
| ·基本的基于长度的攻击 | 第27-30页 |
| ·应用于SU05 协议的基本的基于长度的攻击 | 第30-32页 |
| ·对RST07 的改进的算法的分析 | 第32-36页 |
| ·使用内存 | 第32-33页 |
| ·避免重复 | 第33页 |
| ·提前计算 | 第33-34页 |
| ·同构攻击 | 第34页 |
| ·另外解法 | 第34-35页 |
| ·RST07 中的改进方法的总结 | 第35-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 5 改进的THOMPSON 群上的密钥交换协议 | 第37-53页 |
| ·模拟攻击的实验及数据 | 第37-38页 |
| ·对模拟攻击的数据的分析 | 第38-43页 |
| ·改进的基于THOMPSON 群的密钥交换协议 | 第43-45页 |
| ·改进的基于THOMPSON 群的密钥交换协议安全性分析 | 第45-52页 |
| ·限定生成子的个数的下限（参数N） | 第45-46页 |
| ·控制一定数量生成子长度不减（参数T） | 第46-49页 |
| ·限定长度振幅的下限（参数R） | 第49-50页 |
| ·综合前面三种改进方式 | 第50-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 6 结论 | 第53-55页 |
| ·研究工作总结 | 第53-54页 |
| ·下一步工作展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第57-59页 |
