| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| ·课题背景及意义 | 第8-10页 |
| ·国内外的研究现状及分析 | 第10-11页 |
| ·本课题主要内容 | 第11-12页 |
| 第2章 IFE 方法和Level Set 方法 | 第12-27页 |
| ·Immersed Finite Element 方法 | 第12-14页 |
| ·IFE 相交网格的处理方法 | 第12-13页 |
| ·传统相交网格的处理方法 | 第13-14页 |
| ·Level Set 方法 | 第14-18页 |
| ·Hamilton-Jacobi 方程的数值解法 | 第18-26页 |
| ·ENO 格式 | 第19-21页 |
| ·WENO 格式 | 第21-23页 |
| ·TVD Runge-Kutta 格式 | 第23页 |
| ·CFL 条件 | 第23-24页 |
| ·边界条件离散化实现方法 | 第24-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 IFE-Level Set 数值方法 | 第27-46页 |
| ·IFE-Level Set 算法步骤 | 第27-28页 |
| ·运动界面分析 | 第28-30页 |
| ·Level Set 方程的数值解法 | 第30-44页 |
| ·Level Set 嵌入函数选用和初始化 | 第30-36页 |
| ·空间偏导数的离散 | 第36-38页 |
| ·时间导数的离散 | 第38-39页 |
| ·重新初始化计算 | 第39-41页 |
| ·速度场拓展计算 | 第41-44页 |
| ·等值线提取 | 第44-45页 |
| ·等值线提取算法原理 | 第44-45页 |
| ·等值线提取算法描述 | 第45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第4章 可移动边界的数值算例及结果讨论 | 第46-61页 |
| ·符号距离函数算例 | 第46-49页 |
| ·符号距离函数初始化 | 第46-48页 |
| ·符号距离函数重新初始化 | 第48-49页 |
| ·速度场拓展算例 | 第49-53页 |
| ·常数法向速度场 | 第49-50页 |
| ·匀变速法向速度场 | 第50-52页 |
| ·给定速度场对演化的影响 | 第52-53页 |
| ·判断曲线内外点算例 | 第53-55页 |
| ·界面运动算例 | 第55-60页 |
| ·界面在均匀法向速度下运动 | 第55-57页 |
| ·界面在均变法向速度下运动 | 第57-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第5章 IFE-Level Set 数值算例 | 第61-64页 |
| ·界面改变引起电势变化算例 | 第61-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 结论 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-70页 |
| 致谢 | 第70页 |