| 摘要 | 第8-10页 |
| ABSTRACT | 第10-12页 |
| 1 引言 | 第13-17页 |
| 1.1 研究问题的背景 | 第13-14页 |
| 1.2 研究动机与目的 | 第14-15页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第15-17页 |
| 2 本博士论文的主要结果 | 第17-31页 |
| 2.1 Gevrey类函数空间 | 第17-21页 |
| 2.2 已知的主要结果 | 第21-26页 |
| 2.3 本博士论文的主要结果和创新点 | 第26-31页 |
| 3 不可压缩Navier-Stokes方程在Gevrey类空间解的黏性消失极限 | 第31-53页 |
| 3.1 本章简介 | 第31-33页 |
| 3.2 本章预备知识 | 第33-39页 |
| 3.3 解关于黏性的一致存在性 | 第39-46页 |
| 3.4 Gevrey空间中解的收敛性 | 第46-53页 |
| 4 半平面上Euler方程解的加权Gevrey传输性 | 第53-73页 |
| 4.1 本章简介 | 第53-54页 |
| 4.2 本章的记号和预备知识 | 第54-58页 |
| 4.3 加权的Gevrey正则性 | 第58-61页 |
| 4.4 引理4.3.1的证明 | 第61-63页 |
| 4.5 引理4.3.2的证明 | 第63-73页 |
| 5 理想Magnetohydrodynamic方程解的Gevrey传输性 | 第73-93页 |
| 5.1 本章简介 | 第73-74页 |
| 5.2 本章的记号和主要定理 | 第74-76页 |
| 5.3 非线性项的估计 | 第76-89页 |
| 5.4 定理5.2.1的证明 | 第89-93页 |
| 6 Boussinesq方程解的解析光滑效应 | 第93-109页 |
| 6.1 本章简介 | 第93-94页 |
| 6.2 本章的预备知识 | 第94-95页 |
| 6.3 本章的主要定理和证明 | 第95-109页 |
| 参考文献 | 第109-117页 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 | 第117-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |
| 附件 | 第120-121页 |
