基于双曲线算术理论的公钥密码体制研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 密码学简介 | 第9-11页 |
| 1.2 研究背景和意义 | 第11-12页 |
| 1.3 论文的主要工作 | 第12-14页 |
| 第二章 相关理论知识 | 第14-25页 |
| 2.1 整数分解 | 第14-17页 |
| 2.1.1 整除性 | 第14-15页 |
| 2.1.2 最大公因数和最小公倍数 | 第15-16页 |
| 2.1.3 素数 | 第16页 |
| 2.1.4 整数的唯一分解 | 第16-17页 |
| 2.2 同余理论 | 第17-22页 |
| 2.2.1 同余式的基础理论 | 第17-18页 |
| 2.2.2 剩余类、完全剩余系和缩系 | 第18-19页 |
| 2.2.3 中国剩余定理 | 第19页 |
| 2.2.4 平方剩余 | 第19-20页 |
| 2.2.5 特征、特征和、雅克比和 | 第20-22页 |
| 2.3 代数系统 | 第22-24页 |
| 2.3.1 群 | 第22-23页 |
| 2.3.2 环和域 | 第23-24页 |
| 2.4 单向陷门函数 | 第24-25页 |
| 第三章 RSA密码体制 | 第25-32页 |
| 3.1 RSA算法 | 第25-26页 |
| 3.2 RSA参数的选择 | 第26-27页 |
| 3.2.1 模数n的确定 | 第26-27页 |
| 3.2.2 公钥e的选取 | 第27页 |
| 3.2.3 私钥d的产生 | 第27页 |
| 3.3 对RSA的攻击 | 第27-29页 |
| 3.4 RSA的安全性 | 第29-32页 |
| 第四章 双曲线算术理论 | 第32-40页 |
| 4.1 双曲线概念的提出 | 第32-34页 |
| 4.1.1 Pell方程 | 第32-34页 |
| 4.1.2 模n意义下双曲线的定义 | 第34页 |
| 4.2 双曲线群的运算 | 第34-36页 |
| 4.3 双曲线群的阶 | 第36-38页 |
| 4.4 双曲线离散对数问题 | 第38-40页 |
| 第五章 双曲线公钥密码体制 | 第40-53页 |
| 5.1 双曲线密码(HCC)算法 | 第40-44页 |
| 5.1.1 确定双曲线方程参数 | 第40页 |
| 5.1.2 密钥的产生 | 第40-41页 |
| 5.1.3 加密过程 | 第41页 |
| 5.1.4 解密过程 | 第41-44页 |
| 5.2 HCC密码系统的实现 | 第44-48页 |
| 5.2.1 需求分析 | 第44页 |
| 5.2.2 主要模块设计 | 第44-48页 |
| 5.3 双曲线密码体制的应用 | 第48-53页 |
| 5.3.1 密钥交换方案 | 第48-49页 |
| 5.3.2 数字签名方案 | 第49-53页 |
| 第六章 双曲线密码体制的性能分析 | 第53-61页 |
| 6.1 正确性分析 | 第53页 |
| 6.2 安全性分析 | 第53-55页 |
| 6.2.1 对HCC的攻击方法 | 第54-55页 |
| 6.3 有效性分析 | 第55-61页 |
| 6.3.1 改变模数n的长度 | 第55-57页 |
| 6.3.2 改变待加密消息m的长度 | 第57-58页 |
| 6.3.3 加密后密文c的变化 | 第58-61页 |
| 第七章 总结与展望 | 第61-63页 |
| 7.1 全文总结 | 第61-62页 |
| 7.2 展望 | 第62-63页 |
| 附录1：符号说明表 | 第63-64页 |
| 附录2：硕士就读期间发表论文 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-68页 |
| 致谢 | 第68页 |
