| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究问题背景概述 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9页 |
| 1.3 论文研究的主要内容 | 第9-11页 |
| 第2章 预备知识 | 第11-23页 |
| 2.1 概率与测度中的基本概念及相关知识 | 第11-16页 |
| 2.2 随机过程中Markov过程及相关知识 | 第16-19页 |
| 2.3 代数拓扑中的一些基本知识 | 第19-22页 |
| 2.4 结论 | 第22-23页 |
| 第3章 GJR-GARCH模型的弱收敛 | 第23-30页 |
| 3.1 时间序列模型简介 | 第23-24页 |
| 3.2 两个ARCH模型的弱收敛理论 | 第24-25页 |
| 3.3 GJR-GARCH(1, 1)模型的极限连续时间扩散过程 | 第25-29页 |
| 3.4 结论 | 第29-30页 |
| 第4章 基于层论的拓展Mayer-Vietoris序列 | 第30-34页 |
| 4.1 层上同调 | 第30-31页 |
| 4.2 微分流形上的上同调 | 第31-33页 |
| 4.3 层上同调群的直接证明 | 第33页 |
| 4.4 结论 | 第33-34页 |
| 第5章 总结与展望 | 第34-35页 |
| 5.1 全文总结 | 第34页 |
| 5.2 工作展望 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-38页 |
| 硕士期间发表论文和参加科研情况说明 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |