| 中文摘要 | 第5-6页 |
| 英文摘要 | 第6页 |
| 1 背景介绍 | 第7-9页 |
| 2 预备知识 | 第9-18页 |
| 2.1 Markov链的基本概念及性质 | 第9-17页 |
| 2.2 鞅与停时 | 第17-18页 |
| 3 分枝过程 | 第18-23页 |
| 3.1 Galton-Watson分枝过程 | 第19-21页 |
| 3.2 分枝过程小值概率的一些结论 | 第21-23页 |
| 4 在原点催化的分枝随机游动 | 第23-29页 |
| 4.1 在原点催化的分枝随机游动 | 第23-24页 |
| 4.2 many to one公式 | 第24-26页 |
| 4.3 基本鞅 | 第26-29页 |
| 5 在原点催化的分枝随机游动在Schr(?)der case中的小值概率 | 第29-33页 |
| 5.1 小值概率的对数下界 | 第29-31页 |
| 5.2 小值概率的对数上界 | 第31-33页 |
| 6 总结与展望 | 第33-35页 |
| 参考文献 | 第35-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |