| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 第一章 绪言 | 第10-24页 |
| ·研究背景及动力方程振动理论与渐近理论的发展 | 第10-16页 |
| ·时间尺度上微积分基本理论 | 第16-22页 |
| ·本文内容安排 | 第22-24页 |
| 第二章 时间尺度上二阶动力方程的振动性、非振动性 | 第24-46页 |
| ·时间尺度上一类二阶非线性时滞动力方程振动性 | 第24-33页 |
| ·研究背景 | 第24-25页 |
| ·引理 | 第25-27页 |
| ·主要结果与证明 | 第27-32页 |
| ·应用举例 | 第32-33页 |
| ·时间尺度上一类二阶具强迫项的动力方程振动性 | 第33-39页 |
| ·研究背景 | 第33-34页 |
| ·主要结果与证明 | 第34-38页 |
| ·应用举例 | 第38-39页 |
| ·时间尺度上二阶具强迫项的中立型时滞动力方程非振动性 | 第39-46页 |
| ·研究背景 | 第39页 |
| ·引理 | 第39-40页 |
| ·主要结果与证明 | 第40-44页 |
| ·应用举例 | 第44-46页 |
| 第三章 时间尺度上三阶时滞动力方程的振动性与渐近性 | 第46-70页 |
| ·时间尺度上一类三阶非线性时滞动力方程振动性与渐近性 | 第46-54页 |
| ·研究背景 | 第46页 |
| ·引理 | 第46-48页 |
| ·主要结果与证明 | 第48-53页 |
| ·应用举例 | 第53-54页 |
| ·时间尺度上三阶Emden-Fowler 中立型时滞动力方程振动性与渐近性 | 第54-65页 |
| ·研究背景 | 第54页 |
| ·引理 | 第54-57页 |
| ·主要结果与证明 | 第57-64页 |
| ·应用举例 | 第64-65页 |
| ·时间尺度上三阶非线性时滞动力方程振动性与渐近性 | 第65-70页 |
| ·研究背景 | 第65页 |
| ·引理 | 第65-67页 |
| ·主要结果与证明 | 第67-69页 |
| ·应用举例 | 第69-70页 |
| 第四章 两类二阶中立型时滞微分方程振动性 | 第70-88页 |
| ·一类二阶线性中立型时滞微分方程振动性 | 第70-75页 |
| ·研究背景 | 第70-71页 |
| ·主要结果与证明 | 第71-75页 |
| ·应用举例 | 第75页 |
| ·一类二阶非线性中立型时滞微分方程振动性 | 第75-88页 |
| ·研究背景 | 第75-77页 |
| ·方程(4.30)的振动性 | 第77-81页 |
| ·方程(4.37)的振动性 | 第81-87页 |
| ·应用举例 | 第87-88页 |
| 第五章 总结与展望 | 第88-92页 |
| ·主要研究内容 | 第88-89页 |
| ·创新点 | 第89-90页 |
| ·展望 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-100页 |
| 致谢 | 第100-101页 |
| 附录A（攻读学位期间发表论文目录） | 第101-103页 |
| 附录B（攻读学位期间学习奖励情况及参加学术活动情况） | 第103-104页 |
| 附录C（攻读学位期间参与科研项目情况） | 第104页 |
