| 中文摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 字母注释表 | 第10-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第12-14页 |
| 1.2 发展现状 | 第14-15页 |
| 1.3 本文工作 | 第15-17页 |
| 第二章 数值模拟方法 | 第17-39页 |
| 2.1 控制方程 | 第17-22页 |
| 2.1.1 波方程 | 第17页 |
| 2.1.2 Burgers方程 | 第17页 |
| 2.1.3 Euler方程 | 第17-18页 |
| 2.1.4 N-S方程 | 第18-19页 |
| 2.1.5 方程的无量纲化 | 第19-20页 |
| 2.1.6 特征值和特征向量 | 第20-22页 |
| 2.2 间断Galerkin有限元方法 | 第22-36页 |
| 2.2.1 空间离散 | 第22-25页 |
| 2.2.2 黏性项 | 第25-26页 |
| 2.2.3 基函数 | 第26-27页 |
| 2.2.4 数值通量 | 第27-28页 |
| 2.2.5 数值积分 | 第28-29页 |
| 2.2.6 时间离散 | 第29-30页 |
| 2.2.7 限制器 | 第30-34页 |
| 2.2.8 特征投影 | 第34-35页 |
| 2.2.9 格式精度计算公式 | 第35-36页 |
| 2.3 程序验证 | 第36-38页 |
| 2.3.1 波方程 | 第36页 |
| 2.3.2 Burgers方程 | 第36-37页 |
| 2.3.3 Euler方程 | 第37-38页 |
| 2.4 本章小结 | 第38-39页 |
| 第三章 DG格式在流体力学数值模拟中的应用 | 第39-54页 |
| 3.1 精度分析 | 第39-40页 |
| 3.1.1 一维波方程 | 第39页 |
| 3.1.2 二维波方程 | 第39-40页 |
| 3.2 分析与讨论 | 第40-41页 |
| 3.3 间断处理 | 第41-42页 |
| 3.3.1 一维无黏Burgers方程 | 第41-42页 |
| 3.3.2 二维无黏Burgers方程 | 第42页 |
| 3.4 典型超声速流动问题 | 第42-47页 |
| 3.4.1 Sod激波管问题 | 第43-44页 |
| 3.4.2 双马赫反射问题 | 第44-47页 |
| 3.5 计算时间和时间步长 | 第47-49页 |
| 3.5.1 加权本质基本无振荡(WENO)格式 | 第47-48页 |
| 3.5.2 计算时间和时间步长 | 第48-49页 |
| 3.6 DG格式在超声速平板边界层基本流中的初步应用 | 第49-52页 |
| 3.6.1 初边值条件及网格划分 | 第49页 |
| 3.6.2 平板边界层的可压缩相似性解 | 第49-51页 |
| 3.6.3 计算结果与分析 | 第51-52页 |
| 3.7 黏性项对计算时间的影响 | 第52-53页 |
| 3.8 本章小结 | 第53-54页 |
| 第四章 结论 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |