求解双曲型守恒律方程的熵相容格式研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景及其意义 | 第9页 |
| 1.2 研究现状 | 第9-12页 |
| 1.2.1 数值方法 | 第9-10页 |
| 1.2.2 熵稳定格式的发展 | 第10-12页 |
| 1.4 本文所做的主要工作和结构安排 | 第12-13页 |
| 第二章 计算流体力学基础 | 第13-20页 |
| 2.1 流体力学数学模型 | 第13页 |
| 2.2 双曲守恒律概论 | 第13-17页 |
| 2.3 有限体积法 | 第17-19页 |
| 2.4 本章小结 | 第19-20页 |
| 第三章 ENO 重构和 WENO 重构 | 第20-28页 |
| 3.1 ENO 方法和 WENO 方法简介 | 第20页 |
| 3.2 一维重构 | 第20-22页 |
| 3.3 一维 ENO 重构 | 第22-25页 |
| 3.4 一维 WENO 重构 | 第25-27页 |
| 3.5 本章小结 | 第27-28页 |
| 第四章 熵守恒熵稳定/熵相容格式 | 第28-43页 |
| 4.1 离散熵稳定条件 | 第28页 |
| 4.2 熵守恒格式 | 第28-34页 |
| 4.2.1 熵守恒格式的定义 | 第28-30页 |
| 4.2.2 熵守恒格式的计算 | 第30-32页 |
| 4.2.3 数值试验 | 第32-34页 |
| 4.3 熵稳定/熵相容格式 | 第34-42页 |
| 4.3.1 比较原则 | 第34-36页 |
| 4.3.2 熵稳定格式 | 第36-37页 |
| 4.3.3 熵相容格式 | 第37-38页 |
| 4.3.4 数值试验 | 第38-42页 |
| 4.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 第五章 高阶熵守恒熵稳定/熵相容格式 | 第43-50页 |
| 5.1 高阶熵守恒格式 | 第43-45页 |
| 5.1.1 高阶熵守恒格式的构造 | 第43-44页 |
| 5.1.2 数值试验 | 第44-45页 |
| 5.2 高阶熵稳定/熵相容格式 | 第45-49页 |
| 5.2.1 高阶熵稳定/熵相容格式的构造 | 第45-47页 |
| 5.2.2 数值试验 | 第47-49页 |
| 5.3 本章小结 | 第49-50页 |
| 总结及展望 | 第50-51页 |
| 工作总结 | 第50页 |
| 工作展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 附录 A Euler 方程组的熵守恒通量 | 第54-57页 |
| 附录 B 对数平均的计算 | 第57-58页 |
| 附录 C Euler 方程组的 Roe 矩阵 | 第58-59页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60页 |
