| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 综述 | 第8-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 研究意义 | 第11页 |
| 1.4 本文的创新之处 | 第11-12页 |
| 1.5 论文安排 | 第12-13页 |
| 第二章 凸域的弦长分布函数 | 第13-31页 |
| 2.1 引言 | 第13页 |
| 2.2 预备知识 | 第13-16页 |
| 2.2.1 凸域的限弦函数 | 第13-14页 |
| 2.2.2 直线的广义法式 | 第14页 |
| 2.2.3 凸集的支持函数 | 第14-15页 |
| 2.2.4 凸域的广义支持函数 | 第15页 |
| 2.2.5 凸域弦长分布函数的定义 | 第15-16页 |
| 2.3 三角形域的弦长分布函数 | 第16-29页 |
| 2.3.1 三角形的广义支持函数 | 第17页 |
| 2.3.2 三角形的最大弦长函数 | 第17页 |
| 2.3.3 三角形的限弦函数 | 第17-21页 |
| 2.3.4 三角形的弦长分布函数 | 第21-29页 |
| 2.4 本章小结 | 第29-31页 |
| 第三章 凸域的平均弦长 | 第31-38页 |
| 3.1 引言 | 第31页 |
| 3.2 预备知识 | 第31-33页 |
| 3.2.1 凸域的弦幂积分 | 第31页 |
| 3.2.2 凸域内点与边界点的平均距离 | 第31-33页 |
| 3.3 已有的相关结果 | 第33-34页 |
| 3.4 三角形域的平均弦长 | 第34-37页 |
| 3.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第四章 奇异非线性二阶诺伊曼边值问题正解个数的研究 | 第38-45页 |
| 4.1 引言 | 第38页 |
| 4.2 预备知识 | 第38-39页 |
| 4.3 主要结论 | 第39-44页 |
| 4.4 本章小结 | 第44-45页 |
| 第五章 结论和展望 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 附：硕士期间论文发表情况 | 第51页 |