非局部主特征值问题及其应用
| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-21页 |
| 1.1 非局部问题的研究进展 | 第8-13页 |
| 1.2 非局部算子的特征值问题 | 第13-17页 |
| 1.3 本文研究的主要问题和主要结果 | 第17-21页 |
| 第二章 非局部加权Dirichlet特征值问题 | 第21-42页 |
| 2.1 引言和主要结果 | 第21-24页 |
| 2.2 非局部特征值问题 | 第24-30页 |
| 2.2.1 主特征值的存在性及其主要性质 | 第24-27页 |
| 2.2.2 主特征值的渐近行为 | 第27-30页 |
| 2.3 加权特征值问题 | 第30-38页 |
| 2.3.1 权函数定号 | 第31-33页 |
| 2.3.2 权函数变号 | 第33-36页 |
| 2.3.3 一般加权特征值问题 | 第36-38页 |
| 2.4 应用 | 第38-42页 |
| 第三章 非局部加权混合边界特征值问题 | 第42-65页 |
| 3.1 引言和主要结果 | 第42-44页 |
| 3.2 预备知识 | 第44-50页 |
| 3.3 主特征对的存在性 | 第50-57页 |
| 3.3.1 主特征值的渐近行为 | 第50-55页 |
| 3.3.2 主特征值的存在性 | 第55-57页 |
| 3.4 主特征值的性质 | 第57-60页 |
| 3.5 应用 | 第60-65页 |
| 第四章 非局部主特征值问题及相关非局部方程的正解 | 第65-96页 |
| 4.1 引言和主要结果 | 第65-68页 |
| 4.2 非局部算子的主特征值 | 第68-79页 |
| 4.2.1 主特征值的基本性质 | 第68-74页 |
| 4.2.2 一列主特征值的极限行为 | 第74-79页 |
| 4.3 非局部问题的正解 | 第79-96页 |
| 4.3.1 正解的存在唯一性 | 第79-85页 |
| 4.3.2 正解的稳定性 | 第85-89页 |
| 4.3.3 正解对参数λ的依赖性 | 第89-96页 |
| 参考文献 | 第96-108页 |
| 研究展望 | 第108-109页 |
| 研究成果 | 第109-110页 |
| 致谢 | 第110页 |
