| 摘要 | 第5-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 1 绪论 | 第15-29页 |
| 1.1 课题的研究意义 | 第15-17页 |
| 1.2 稳健回归研究概述 | 第17-23页 |
| 1.2.1 稳健回归方法的进展 | 第17-21页 |
| 1.2.2 稳健回归的算法研究 | 第21-23页 |
| 1.3 本文涉及的数据库 | 第23-25页 |
| 1.4 本文研究工作概述 | 第25-27页 |
| 1.5 论文组织安排 | 第27-29页 |
| 2 基于核范数的稳健矩阵回归 | 第29-49页 |
| 2.1 引言 | 第29-30页 |
| 2.2 基于核范数的矩阵回归模型 | 第30-31页 |
| 2.3 NMR的ADMM算法 | 第31-36页 |
| 2.3.1 算法 | 第31-33页 |
| 2.3.2 收敛性分析 | 第33-36页 |
| 2.4 快速的ADMM算法 | 第36-40页 |
| 2.4.1 近似的NMR模型 | 第36-37页 |
| 2.4.2 快速的(Fast)ADMM算法 | 第37-38页 |
| 2.4.3 收敛性分析 | 第38-40页 |
| 2.5 基于NMR的稳健分类方法 | 第40-42页 |
| 2.5.1 为什么核范数对遮挡和光照是稳健的 | 第40-41页 |
| 2.5.2 NMR分类器 | 第41-42页 |
| 2.6 实验分析 | 第42-48页 |
| 2.6.1 随机遮挡条件下的人脸识别 | 第42-44页 |
| 2.6.2 真实伪装条件下的人脸识别 | 第44-45页 |
| 2.6.3 不同光照条件下的人脸识别 | 第45-46页 |
| 2.6.4 FRGC数据库上的人脸识别 | 第46页 |
| 2.6.5 参数选择 | 第46-47页 |
| 2.6.6 计算时间比较分析 | 第47-48页 |
| 2.7 本章小结 | 第48-49页 |
| 3 基于推广幂指数分布的稳健矩阵回归 | 第49-74页 |
| 3.1 引言 | 第49-52页 |
| 3.2 推广的矩阵变量的幂指数分布 | 第52-54页 |
| 3.2.1 定义 | 第52-53页 |
| 3.2.2 使用E.M P.E.分布刻画结构性噪声的依据 | 第53-54页 |
| 3.3 E.M.P.E.分布诱导的矩阵回归 | 第54-55页 |
| 3.4 奇异值函数阈值算子 | 第55-58页 |
| 3.5 算法 | 第58-60页 |
| 3.6 复杂度和收敛性分析 | 第60-64页 |
| 3.7 基于S_pL_q的分类器 | 第64-65页 |
| 3.8 实验分析 | 第65-73页 |
| 3.8.1 人脸重构 | 第66-68页 |
| 3.8.2 真实伪装条件下的人脸识别 | 第68-70页 |
| 3.8.3 不同随机遮挡条件下的人脸识别 | 第70页 |
| 3.8.4 不同光照条件下的人脸识别 | 第70-71页 |
| 3.8.5 非控制条件下的人脸识别 | 第71页 |
| 3.8.6 在PolyU掌纹数据集上的实验 | 第71-72页 |
| 3.8.7 各种分类准则的分类性能 | 第72-73页 |
| 3.9 本章小结 | 第73-74页 |
| 4 基于核-L_1范数的联合矩阵回归 | 第74-94页 |
| 4.1 引言 | 第74-75页 |
| 4.2 核-L_1联合矩阵回归 | 第75-82页 |
| 4.2.1 刻画混合噪声的矩阵分布 | 第75-80页 |
| 4.2.2 两种核-L_1范数联合矩阵回归模型 | 第80-82页 |
| 4.3 算法 | 第82-86页 |
| 4.3.1 解决SNL_1R的算法 | 第82-85页 |
| 4.3.2 解决DNL_1R的算法 | 第85-86页 |
| 4.4 复杂度和收敛性分析 | 第86-87页 |
| 4.5 分类器的设计 | 第87-89页 |
| 4.6 实验分析 | 第89-93页 |
| 4.6.1 在AR人脸库上的实验 | 第90-91页 |
| 4.6.2 在Extended Yale B人脸库上的实验 | 第91-93页 |
| 4.6.3 在Multi-PIE人脸库上的实验 | 第93页 |
| 4.7 本章小结 | 第93-94页 |
| 5 基于嵌套结构核范数的稳健矩阵回归 | 第94-111页 |
| 5.1 引言 | 第94-96页 |
| 5.2 嵌套结构的核范数最小化 | 第96-101页 |
| 5.2.1 嵌套结构的核范数 | 第97-99页 |
| 5.2.2 嵌套结构的核范数最小化 | 第99-100页 |
| 5.2.3 算法 | 第100-101页 |
| 5.3 NSNM的统计意义 | 第101-102页 |
| 5.4 基于嵌套结构核范数的矩阵回归 | 第102-104页 |
| 5.5 收敛性和复杂度分析 | 第104-105页 |
| 5.6 实验分析 | 第105-110页 |
| 5.6.1 在Extended Yale B人脸库上的实验 | 第105-107页 |
| 5.6.2 在AR人脸库上的实验 | 第107-108页 |
| 5.6.3 在Multi-PIE人脸库上的实验 | 第108-109页 |
| 5.6.4 在FERET人脸库上的实验 | 第109页 |
| 5.6.5 各种分割策略的性能比较 | 第109-110页 |
| 5.6.6 参数的选择 | 第110页 |
| 5.7 本章小结 | 第110-111页 |
| 6 基于树结构核范数的稳健矩阵回归 | 第111-137页 |
| 6.1 引言 | 第111-113页 |
| 6.2 使用树结构诱导的分层矩阵分布来刻画结构性噪声 | 第113-116页 |
| 6.2.1 图像水平噪声的树结构先验 | 第113-115页 |
| 6.2.2 使用分层的Kote-Type分布来刻画结构性噪声 | 第115-116页 |
| 6.3 树结构的核范数逼近 | 第116-118页 |
| 6.3.1 树结构的核范数 | 第116-117页 |
| 6.3.2 树结构的核范数逼近 | 第117-118页 |
| 6.4 算法 | 第118-129页 |
| 6.4.1 使用EADMM解决TSNA | 第118-123页 |
| 6.4.2 复杂度和收敛性分析 | 第123-124页 |
| 6.4.3 推广的限制等距常数边界 | 第124-128页 |
| 6.4.4 TSNA与一些方法的关系 | 第128-129页 |
| 6.4.5 基于TSNA的分类器 | 第129页 |
| 6.5 实验分析 | 第129-136页 |
| 6.5.1 在Extended Yale B人脸库上的实验 | 第129-133页 |
| 6.5.2 在Multi-PIE人脸库上的实验 | 第133-134页 |
| 6.5.3 在AR人脸库上的实验 | 第134页 |
| 6.5.4 在LFW人脸库上的实验 | 第134页 |
| 6.5.5 在PubFig人脸库上的实验 | 第134-135页 |
| 6.5.6 计算时间比较分析 | 第135-136页 |
| 6.5.7 参数的选择 | 第136页 |
| 6.6 本章小结 | 第136-137页 |
| 7 基于非参数贝叶斯理论的相关组回归 | 第137-159页 |
| 7.1 引言 | 第137-139页 |
| 7.2 预备工作 | 第139-140页 |
| 7.3 贝叶斯相关组回归 | 第140-150页 |
| 7.3.1 BCGR框架的概述 | 第141-142页 |
| 7.3.2 算法 | 第142-148页 |
| 7.3.3 未知组结构的BCGR | 第148-149页 |
| 7.3.4 收敛性问题 | 第149页 |
| 7.3.5 BCGR与其他方法的关系 | 第149-150页 |
| 7.4 基于BCGR的分类器 | 第150-151页 |
| 7.5 实验分析 | 第151-158页 |
| 7.5.1 在Extended Yale B人脸库上的实验 | 第151-153页 |
| 7.5.2 在NUST稳健人脸库上的实验 | 第153-154页 |
| 7.5.3 在Multi-PIE稳健人脸库上的实验 | 第154-156页 |
| 7.5.4 在AR稳健人脸库上的实验 | 第156页 |
| 7.5.5 在PolyU掌纹数据库上的实验 | 第156页 |
| 7.5.6 自动地学习组内相关性的好处 | 第156页 |
| 7.5.7 未知组结构的BCGR的性能 | 第156-157页 |
| 7.5.8 不同分类准则下的性能 | 第157-158页 |
| 7.5.9 计算时间的比较分析 | 第158页 |
| 7.6 本章小结 | 第158-159页 |
| 结束语 | 第159-161页 |
| 致谢 | 第161-162页 |
| 参考文献 | 第162-180页 |
| 附录 | 第180-182页 |
