基于无穷范数约束的均匀噪声消除方法研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 引言 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景和国内外研究现状 | 第9-10页 |
| 1.2 信号变分模型 | 第10-12页 |
| 1.3 本文研究内容及章节安排 | 第12-15页 |
| 1.3.1 研究内容 | 第12页 |
| 1.3.2 章节安排 | 第12-15页 |
| 第二章 噪声类型和最优化理论基础知识 | 第15-25页 |
| 2.1 噪声类型 | 第15-18页 |
| 2.2 最优化理论基础知识 | 第18-23页 |
| 2.2.1 向量与矩阵 | 第18-20页 |
| 2.2.1.1 向量 | 第18-19页 |
| 2.2.1.2 矩阵 | 第19-20页 |
| 2.2.2 函数的可微性与梯度 | 第20-23页 |
| 2.2.2.1 连续性 | 第20页 |
| 2.2.2.2 导数与梯度 | 第20-23页 |
| 2.2.3 凸集与凸函数 | 第23页 |
| 2.3 本章小结 | 第23-25页 |
| 第三章 半光滑牛顿算法 | 第25-31页 |
| 3.1 牛顿法基本原理 | 第25-27页 |
| 3.2 基于半光滑牛顿算法的均匀噪声去除模型 | 第27-29页 |
| 3.3 本章小结 | 第29-31页 |
| 第四章 一阶原始对偶算法 | 第31-39页 |
| 4.1 基本原理 | 第31-33页 |
| 4.2 一阶原始对偶算法 | 第33-34页 |
| 4.3 一阶原始对偶算法的子问题 | 第34-37页 |
| 4.3.1 子问题z | 第34-35页 |
| 4.3.2 子问题u | 第35-36页 |
| 4.3.3 子问题f | 第36-37页 |
| 4.4 本章小结 | 第37-39页 |
| 第五章 数值结果 | 第39-55页 |
| 5.1 一维逆热传导问题 | 第39-46页 |
| 5.2 二维逆源问题 | 第46-54页 |
| 5.3 本章小结 | 第54-55页 |
| 第六章 总结与展望 | 第55-57页 |
| 6.1 总结 | 第55页 |
| 6.2 研究展望 | 第55-57页 |
| 致谢 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 附录 已发表/完成的论文 | 第63页 |
