| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 算子 L?wner偏序 | 第9-11页 |
| 1.2 矩阵奇异值不等式 | 第11-13页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第13-16页 |
| 2 算子 L?wner偏序 | 第16-36页 |
| 2.1 引言 | 第16页 |
| 2.2 算子 Bohr 型不等式 | 第16-23页 |
| 2.3 算子 Dunkl-Williams 型不等式 | 第23-27页 |
| 2.4 Tsallis 相对算子熵 | 第27-31页 |
| 2.5 改进的均值不等式及其应用 | 第31-34页 |
| 2.6 本章小结 | 第34-36页 |
| 3 矩阵奇异值不等式 | 第36-48页 |
| 3.1 引言 | 第36-37页 |
| 3.2 奇异值几何-算术平均值不等式及其应用 | 第37-40页 |
| 3.3 奇异值 Heinz 不等式 | 第40-45页 |
| 3.4 本章小结 | 第45-48页 |
| 4 奇异值弱对数受控 | 第48-54页 |
| 4.1 引言 | 第48页 |
| 4.2 矩阵之差的奇异值弱对数受控 | 第48-50页 |
| 4.3 矩阵之积的奇异值弱对数受控 | 第50-52页 |
| 4.4 本章小结 | 第52-54页 |
| 5 矩阵酉不变范数不等式 | 第54-74页 |
| 5.1 引言 | 第54-55页 |
| 5.2 酉不变范数几何-算术平均值不等式 | 第55-58页 |
| 5.3 酉不变范数 Heinz 不等式 | 第58-64页 |
| 5.4 酉不变范数 Young 型不等式 | 第64-68页 |
| 5.5 Bhatia 和 Kittaneh 结果的推广 | 第68-72页 |
| 5.6 本章小结 | 第72-74页 |
| 6 总结与讨论 | 第74-76页 |
| 致谢 | 第76-78页 |
| 参考文献 | 第78-86页 |
| 附录 | 第86页 |
| A. 作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 | 第86页 |
| B. 作者在攻读博士学位期间参加科研项目情况 | 第86页 |
| C. 作者在攻读博士学位期间获奖情况 | 第86页 |