| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-20页 |
| 1.1 Sturm-Liouville问题和Dirac问题的物理背景 | 第8-12页 |
| 1.2 振动系统逆谱问题的研究意义 | 第12-13页 |
| 1.3 Sturm-Liouville算子和Dirac算子逆谱问题的研究现状 | 第13-17页 |
| 1.4 本文主要工作 | 第17-20页 |
| 第2章 具有吸收介质的Sturm-Liouville差分算子的逆传输特征值问题 | 第20-36页 |
| 2.1 引言 | 第20-22页 |
| 2.2 相关多项式及其性质 | 第22-25页 |
| 2.3 M≥N情形 | 第25-30页 |
2.4 M| 第30-36页 | |
| 第3章 边值条件含有谱参数的Sturm-Liouville微分算子的逆谱问题 | 第36-52页 |
| 3.1 引言 | 第36-37页 |
| 3.2 Herglotz函数的性态及算子谱的性质 | 第37-42页 |
| 3.3 唯一性问题 | 第42-46页 |
| 3.4 结论的应用 | 第46-52页 |
| 第4章 部分信息已知的Dirac算子的逆谱问题 | 第52-66页 |
| 4.1 引言 | 第52-53页 |
| 4.2 Weyl-Titchmarsh-m函数的渐近式 | 第53-55页 |
| 4.3 唯一性问题 | 第55-66页 |
| 第5章 Dirac算子的三组谱逆问题 | 第66-74页 |
| 5.1 引言 | 第66-67页 |
| 5.2 特征值的分布 | 第67-72页 |
| 5.3 逆谱问题 | 第72-74页 |
| 第6章 边值条件及跳跃条件中含有谱参数的非自伴Dirac算子的逆谱问题 | 第74-96页 |
| 6.1 引言 | 第74-75页 |
| 6.2 特征值渐近式及规范常数 | 第75-78页 |
| 6.3 唯一性问题 | 第78-85页 |
| 6.4 重构问题 | 第85-96页 |
| 总结 | 第96-100页 |
| 参考文献 | 第100-112页 |
| 致谢 | 第112-114页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第114页 |
