| 第一章 前言 | 第8-15页 |
| 1.1 多项式微分自治系统的极限环 | 第8-11页 |
| 1.1.1 小振幅极限环 | 第9-10页 |
| 1.1.2 无穷远点的极限环分支 | 第10-11页 |
| 1.2 微分自治系统的中心与等时中心 | 第11-12页 |
| 1.3 微分自治系统高次奇点的中心焦点判断与极限环分支 | 第12-13页 |
| 1.4 本文的特色工作 | 第13-15页 |
| 第二章 一类三次多项式系统小振幅极限环的研究 | 第15-30页 |
| 2.1 引言 | 第15-16页 |
| 2.2 奇点量与焦点量之间的关系 | 第16-20页 |
| 2.3 系统的奇点量 | 第20-25页 |
| 2.4 极限环分支 | 第25-30页 |
| 第三章 几类多项式微分系统无穷远点中心条件与极限环分支 | 第30-55页 |
| 3.1 一个在无穷远点分支出7个极限环的三次多项式系统 | 第30-41页 |
| 3.1.1 引言 | 第30-31页 |
| 3.1.2 系统变换 | 第31-33页 |
| 3.1.3 系统的奇点量与中心条件 | 第33-37页 |
| 3.1.4 七个极限环 | 第37-41页 |
| 3.2 一类五次多项式系统的中心条件与极限环分支 | 第41-49页 |
| 3.2.1 预备知识 | 第41-43页 |
| 3.2.2 系统无穷远点奇点量与中心条件 | 第43-46页 |
| 3.2.3 系统原点的奇点量与中心条件 | 第46-47页 |
| 3.2.4 极限环分支实例 | 第47-49页 |
| 3.3 一个在无穷远点分支出9个极限环的七次多项式系统 | 第49-55页 |
| 第四章 一类五次多项式系统高次奇点与无穷远点中心条件与极限环分支 | 第55-64页 |
| 4.1 引言 | 第55-56页 |
| 4.2 系统原点的奇点量与中心条件 | 第56-60页 |
| 4.3 系统无穷远点的奇点量与中心条件 | 第60-62页 |
| 4.4 系统极限环的两种分布 | 第62-64页 |
| 第五章 多项式微分系统复周期常数的一种递推公式及应用 | 第64-76页 |
| 5.1 引言 | 第64-65页 |
| 5.2 复周期常数及其递推算法 | 第65-70页 |
| 5.3 等时中心的一个新的充分条件 | 第70-71页 |
| 5.4 一类多项式系统的等时中心条件 | 第71-76页 |
| 第六章 研究一类微分系统无穷远点性质的一种间接方法 | 第76-94页 |
| 6.1 引言 | 第76-77页 |
| 6.2 一个化无穷远点为原点的变换 | 第77-79页 |
| 6.3 一类五次多项式系统无穷远点的中心条件与极限环分支 | 第79-85页 |
| 6.4 一类有理系统无穷远点的等时中心条件 | 第85-90页 |
| 6.5 另一个应用 | 第90-94页 |
| 第七章 一类多项式系统高次奇点的中心与拟等时中心 | 第94-105页 |
| 7.1 引言 | 第94页 |
| 7.2 一个化高次奇点为初等奇点的变换 | 第94-96页 |
| 7.3 一类多项式微分系统高次奇点的中心条件与拟等时中心条件 | 第96-105页 |
| 7.3.1 中心条件 | 第97-99页 |
| 7.3.2 拟等时中心条件 | 第99-105页 |
| 参考文献 | 第105-112页 |
| 附录A 第二章定理2.7情形(2)的计算过程 | 第112-117页 |
| 附录B 第三章的附录 | 第117-134页 |
| B. 1 定理3.3的计算过程 | 第117-126页 |
| B. 2 定理3.15的计算过程 | 第126-130页 |
| B. 3 定理3.28的计算过程 | 第130-134页 |
| 附录C 第四章的附录 | 第134-144页 |
| C. 1 定理4.3的计算过程 | 第134-141页 |
| C. 2 定理4.11的计算过程 | 第141-144页 |
| 附录D 第五章的附录 | 第144-148页 |
| D. 1 定理5.13的计算过程 | 第144-146页 |
| D. 2 (5.48)式的计算过程 | 第146-148页 |
| 附录E 第六章的附录 | 第148-160页 |
| E. 1 定理6.6的计算过程 | 第148-158页 |
| E. 2 (6.37)式的计算过程 | 第158-160页 |
| 附录F 第七章的附录 | 第160-164页 |
| F. 1 定理7.4的计算过程 | 第160-162页 |
| F. 2 定理7.11的计算过程 | 第162-164页 |
| 致谢 | 第164-165页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第165页 |
