| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第10-20页 |
| 1.1 研究背景及本文主要工作 | 第10-13页 |
| 1.2 预备知识 | 第13-20页 |
| 第二章 随机多种群互惠型生态系统 | 第20-46页 |
| 2.1 随机非自治的多种群互惠型生态系统 | 第22-38页 |
| 2.1.1 系统(2.3)全局正解的存在唯一性 | 第22-24页 |
| 2.1.2 系统(2.3)正周期解的存在性 | 第24-28页 |
| 2.1.3 系统(2.3)的灭绝性 | 第28-30页 |
| 2.1.4 系统(2.3)周期解的全局吸引性 | 第30-35页 |
| 2.1.5 数值模拟 | 第35-38页 |
| 2.2 随机常系数多种群互惠型生态系统 | 第38-46页 |
| 2.2.1 系统(2.4)全局正解的存在唯一性 | 第38页 |
| 2.2.2 系统(2.4)解的渐近性质 | 第38-40页 |
| 2.2.3 系统(2.4)平稳分布的存在性 | 第40-43页 |
| 2.2.4 一维情况举例 | 第43-44页 |
| 2.2.5 数值模拟 | 第44-46页 |
| 第三章 随机捕食-食饵种群系统 | 第46-80页 |
| 3.1 随机修正的Leslie-Gower及Holling Ⅱ型捕食-食饵模型 | 第49-70页 |
| 3.1.1 系统(3.6)正解的存在唯一性 | 第49-51页 |
| 3.1.2 系统(3.6)平稳分布的存在性 | 第51-57页 |
| 3.1.3 系统(3.6)的非持久性 | 第57-60页 |
| 3.1.4 系统(3.6)的数值模拟 | 第60-61页 |
| 3.1.5 系统(3.7)正周期解的存在性 | 第61-68页 |
| 3.1.6 系统(3.7)的数值模拟 | 第68-70页 |
| 3.2 随机修正的Holling-Tanner及B-D型捕食-食饵模型 | 第70-80页 |
| 3.2.1 系统(3.8)平稳分布的存在性 | 第70-74页 |
| 3.2.2 系统(3.8)的非持久性 | 第74-76页 |
| 3.2.3 数值模拟 | 第76-80页 |
| 第四章 具有流行病的随机竞争种群系统 | 第80-103页 |
| 4.1 疾病转移率扰动的具有流行病的随机竞争种群系统 | 第82-95页 |
| 4.1.1 系统(4.3)全局正解的存在唯一性 | 第82-85页 |
| 4.1.2 系统(4.3)在平衡点E_0=(0,0,0)处的稳定性 | 第85页 |
| 4.1.3 系统(4.3)在平衡点E_1=(a/b,0,0)处的稳定性 | 第85-87页 |
| 4.1.4 系统(4.3)在平衡点E_2=(0,d/f,0)处的稳定性 | 第87-89页 |
| 4.1.5 系统(4.3)在平衡点E_3=(af-cd/bf-ce,bd-ae/bf-ce,0)处的稳定性 | 第89-91页 |
| 4.1.6 系统(4.3)在E~*=(P,Q,V)附近的动力学行为 | 第91-95页 |
| 4.2 线性扰动的具有流行病的随机竞争种群系统 | 第95-103页 |
| 4.2.1 系统(4.4)全局正解的存在唯一性 | 第95-97页 |
| 4.2.2 系统(4.4)的遍历性 | 第97-103页 |
| 第五章 结论 | 第103-104页 |
| 参考文献 | 第104-113页 |
| 在学期间公开发表(投稿)论文情况 | 第113-114页 |
| 致谢 | 第114页 |
