| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 振动信号分析的典型方法及应用 | 第11-14页 |
| 1.2.1 时域分析方法 | 第11-12页 |
| 1.2.2 频域分析方法 | 第12页 |
| 1.2.3 时频域分析方法 | 第12-13页 |
| 1.2.4 多通道振动分析方法 | 第13-14页 |
| 1.2.4.1 全谱理论 | 第13-14页 |
| 1.2.4.2 全息谱理论 | 第14页 |
| 1.2.4.3 全矢谱理论 | 第14页 |
| 1.3 基于四元数理论的振动信号分析方法 | 第14-16页 |
| 1.3.1 四元数理论在图像处理领域中的应用 | 第15页 |
| 1.3.2 四元数理论在振动信号处理领域中的应用 | 第15-16页 |
| 1.4 本文的主要内容和结构安排 | 第16-18页 |
| 2 四元数理论基础 | 第18-26页 |
| 2.1 四元数理论 | 第18-21页 |
| 2.1.1 四元数定义 | 第18页 |
| 2.1.2 四元数的发展 | 第18-19页 |
| 2.1.3 四元数运算规则 | 第19-21页 |
| 2.2 四元数频域分析技术 | 第21-23页 |
| 2.2.1 四元数傅里叶变换 | 第21-22页 |
| 2.2.2 四元数相关 | 第22-23页 |
| 2.3 四元数空域分析技术 | 第23-25页 |
| 2.3.1 四元数描述空间旋转 | 第23-24页 |
| 2.3.2 四元数奇异值分解 | 第24-25页 |
| 2.4 本章小结 | 第25-26页 |
| 3 基于四元数理论的多通道信号分析技术 | 第26-37页 |
| 3.1 振动信号的四元数空间描述 | 第26页 |
| 3.2 基于四元数奇异值分解的振动信号去噪 | 第26-29页 |
| 3.3 三通道仿真信号频谱分析 | 第29-30页 |
| 3.4 振动信号传递率函数 | 第30-32页 |
| 3.4.1 频响函数 | 第30-31页 |
| 3.4.2 传递率函数 | 第31-32页 |
| 3.5 基于四元数传递率函数的结构状态识别技术 | 第32-35页 |
| 3.5.1 四元数传递率函数 | 第32-33页 |
| 3.5.2 基于K-L变换的特征提取方法 | 第33-34页 |
| 3.5.3 基于四元数传递率函数的结构状态识别方法 | 第34-35页 |
| 3.6 本章小结 | 第35-37页 |
| 4 基于四元数理论的钢轨振动信号分析 | 第37-53页 |
| 4.1 实验准备 | 第37-38页 |
| 4.2 钢轨锤击响应信号四元数频谱分析 | 第38-40页 |
| 4.3 钢轨锤击响应信号四元数传递率函数分析 | 第40-42页 |
| 4.4 传递率函数与传感器安装姿态的关系 | 第42-44页 |
| 4.5 基于四元数传递率函数的钢轨状态识别 | 第44-51页 |
| 4.6 本章小结 | 第51-53页 |
| 5 总结和展望 | 第53-55页 |
| 5.1 总结 | 第53页 |
| 5.2 展望 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |