| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第11-20页 |
| 1.1 研究背景 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状及发展趋势 | 第12-16页 |
| 1.2.1 夹杂的研究状况 | 第12-15页 |
| 1.2.2 等几何分析的研究状况 | 第15-16页 |
| 1.3 边界元简介 | 第16-18页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第18-20页 |
| 第2章 等几何与等几何边界元 | 第20-27页 |
| 2.1 等几何基础知识 | 第20-23页 |
| 2.1.1 B样条 | 第20-21页 |
| 2.1.2 NURBS曲线 | 第21-23页 |
| 2.2 边界元与等几何边界元 | 第23-27页 |
| 2.2.1 边界元 | 第23-24页 |
| 2.2.2 等几何边界元 | 第24-27页 |
| 第3章 宏观尺度夹杂模型与等效模量 | 第27-50页 |
| 3.1 宏观尺度夹杂 | 第27-32页 |
| 3.1.1 胞元夹杂模型 | 第27-29页 |
| 3.1.2 双周期模型分解 | 第29-32页 |
| 3.2 双周期模型等效模量计算 | 第32-33页 |
| 3.3 算例与结果 | 第33-49页 |
| 3.3.1 计算模型 | 第33-38页 |
| 3.3.2 计算结果 | 第38-49页 |
| 3.4 本章总结 | 第49-50页 |
| 第4章 纳米尺度夹杂问题 | 第50-76页 |
| 4.1 纳米夹杂模型与Gurtin-Murdoch模型 | 第50-54页 |
| 4.1.1 纳米尺度夹杂模型 | 第50-51页 |
| 4.1.2 Gurtin-Murdoch模型 | 第51-54页 |
| 4.2 耦合方程 | 第54-57页 |
| 4.2.1 夹杂模型的系统方程 | 第54-55页 |
| 4.2.2 耦合方程 | 第55-57页 |
| 4.3 计算模型 | 第57-61页 |
| 4.4 单夹杂算例与结果 | 第61-72页 |
| 4.4.1 单椭圆孔夹杂算例与结果 | 第62-65页 |
| 4.4.2 单椭圆形夹杂算例与结果 | 第65-68页 |
| 4.4.3 单复杂形状夹杂算例与结果 | 第68-72页 |
| 4.5 双夹杂算例与结果 | 第72-75页 |
| 4.6 本章总结 | 第75-76页 |
| 第5章 二维非均质热传导问题 | 第76-96页 |
| 5.1 问题描述与基本公式 | 第76-78页 |
| 5.1.1 问题描述 | 第76-77页 |
| 5.1.2 基本公式 | 第77-78页 |
| 5.2 广义自洽模型的等效热传导系数求解 | 第78-82页 |
| 5.2.1 等效热传导系数的求解 | 第78-80页 |
| 5.2.2 等几何形式的积分方程 | 第80-82页 |
| 5.3 等几何计算模型 | 第82-87页 |
| 5.4 算例与计算结果 | 第87-95页 |
| 5.4.1 圆形夹杂GSCS模型的结果 | 第88-90页 |
| 5.4.2 椭圆形夹杂GSCS模型的结果 | 第90-92页 |
| 5.4.3 复杂形状夹杂GSCS模型的结果 | 第92-95页 |
| 5.5 本章总结 | 第95-96页 |
| 第6章 结论与展望 | 第96-98页 |
| 6.1 本文的主要工作和研究成果 | 第96-97页 |
| 6.2 对后续工作的建议 | 第97-98页 |
| 参考文献 | 第98-103页 |
| 攻读学位期间发表论文与研究成果清单 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104页 |