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非线性特征值问题的数值方法及其应用

摘要第4-5页
Abstract第5-6页
注释表第11-12页
第一章 绪论第12-20页
    1.1 研究背景和意义第12-14页
    1.2 非线性特征值问题的研究现状第14-19页
        1.2.1 非线性特征值问题的数学理论和扰动分析第14-15页
        1.2.2 非线性特征值问题的数值方法第15-19页
    1.3 本文工作概要及内容安排第19-20页
第二章 逐次m次近似方法第20-33页
    2.1 逐次线性近似方法第20-21页
    2.2 逐次m次近似方法第21-25页
    2.3 部分正交投影的逐次m次近似方法第25-29页
    2.4 数值实验第29-32页
    2.5 本章小结第32-33页
第三章 改进的Newton方法第33-44页
    3.1 基于奇异值分解的Newton方法第33-34页
    3.2 改进的Newton方法第34-40页
        3.2.1 改进的Newton方法的建立第34-35页
        3.2.2 改进Newton方法的收敛性分析第35-40页
    3.3 数值实验第40-43页
    3.4 本章小结第43-44页
第四章 求半开平面内多项式特征值问题所有特征值的方法第44-51页
    4.1 分式线性映射第44-45页
    4.2 求多项式特征值问题在开圆盘内所有特征值的方法第45-47页
    4.3 求多项式特征值问题在半开平面内所有特征值的方法第47-48页
    4.4 数值实验第48-50页
        4.4.1 算法 4.2 的数值实验第48-49页
        4.4.2 算法 4.3 的数值实验第49-50页
    4.5 本章小结第50-51页
第五章 确定非线性特征值问题特征值代数重数的新方法第51-60页
    5.1 幅角原理及其推广第51-53页
    5.2 确定非线性特征值问题特征值代数重数的新方法第53-55页
    5.3 数值实验第55-59页
    5.4 本章小结第59-60页
第六章 多时滞系统稳定性分析第60-79页
    6.1 时滞系统第60-61页
    6.2 n维线性多时滞系统稳定性分析第61-63页
    6.3 n维多时滞Lotka-Volterra系统稳定性分析第63-66页
        6.3.1 正平衡点处的局部稳定性第64-65页
        6.3.2 n维Lotka-Volterra系统在平衡点处局部稳定性的判定第65-66页
    6.4 数值实验第66-78页
        6.4.1 n维线性多时滞系统的数值实验第66-72页
        6.4.2 n维多时滞Lotka-Volterra系统的数值实验第72-78页
    6.5 本章小结第78-79页
第七章 总结与展望第79-81页
    7.1 本文工作总结第79页
    7.2 今后的展望第79-81页
参考文献第81-92页
致谢第92-93页
在学期间的研究成果及发表的学术论文第93页

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