电磁场问题层次型矩阵快速算法的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·课题研究背景 | 第9-10页 |
| ·数值计算方法概述 | 第10-12页 |
| ·常用的数值计算方法分类及其优缺点 | 第10页 |
| ·数值计算中的快速算法 | 第10-11页 |
| ·层次型矩阵方法 | 第11-12页 |
| ·本课题研究的意义 | 第12页 |
| ·主要贡献和结构安排 | 第12-15页 |
| ·本文主要贡献 | 第12-13页 |
| ·本文结构安排 | 第13-15页 |
| 第二章 层次型矩阵基本概念 | 第15-29页 |
| ·聚类树 | 第15-17页 |
| ·聚类树的定义 | 第15-16页 |
| ·构造聚类树的算法 | 第16-17页 |
| ·块聚类树 | 第17-24页 |
| ·可容性条件 | 第17-18页 |
| ·块聚类树 | 第18-22页 |
| ·稀疏度 | 第22-24页 |
| ·层次型矩阵 | 第24-28页 |
| ·H矩阵的定义 | 第24-25页 |
| ·H矩阵的存储量 | 第25-26页 |
| ·H矩阵-向量相乘 | 第26-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 电磁场积分方程H矩阵 | 第29-49页 |
| ·矩量法基本原理 | 第29-32页 |
| ·格林函数 | 第29页 |
| ·理想导体表面积分方程 | 第29-31页 |
| ·矩量法 | 第31-32页 |
| ·H矩阵结构的划分 | 第32-35页 |
| ·长直细导线散射体 | 第32-33页 |
| ·二维导体圆柱散射体 | 第33-35页 |
| ·退化核函数 | 第35-41页 |
| ·Lagrange插值退化核函数 | 第35-37页 |
| ·切比雪夫插值节点 | 第37-39页 |
| ·误差分析 | 第39-40页 |
| ·精度控制 | 第40-41页 |
| ·算例分析 | 第41-48页 |
| ·H矩阵的填充 | 第41-43页 |
| ·误差分析 | 第43-45页 |
| ·存储量分析 | 第45-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 第四章 H矩阵方程快速求解 | 第49-62页 |
| ·矩阵方程求解方法 | 第49-51页 |
| ·常用方法简述 | 第49页 |
| ·共轭梯度迭代法 | 第49-51页 |
| ·H矩阵方程共轭梯度迭代法 | 第51-52页 |
| ·H矩阵方程预条件技术 | 第52-55页 |
| ·预条件技术基本原理 | 第52-53页 |
| ·H矩阵方程预条件 | 第53-55页 |
| ·算例分析 | 第55-60页 |
| ·迭代计算量分析 | 第55-58页 |
| ·数值结果 | 第58-60页 |
| ·本章小结 | 第60-62页 |
| 第五章 结束语 | 第62-64页 |
| ·本文总结 | 第62-63页 |
| ·展望 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-68页 |
