偏置曲线曲面自相交若干问题的研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 本课题的研究背景及意义 | 第10-14页 |
| 1.1.1 课题研究背景 | 第10-13页 |
| 1.1.2 课题研究意义 | 第13-14页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第14-16页 |
| 1.2.1 国外现状 | 第14-15页 |
| 1.2.2 国内现状 | 第15-16页 |
| 1.3 本文所研究问题及思路 | 第16页 |
| 1.4 本文的章节安排 | 第16-17页 |
| 2 偏置曲线自相交相关问题的介绍 | 第17-22页 |
| 2.1 偏置曲线的介绍 | 第17-18页 |
| 2.1.1 等距偏置曲线 | 第17-18页 |
| 2.1.2 变距偏置曲线 | 第18页 |
| 2.2 偏置曲线的正则性分析 | 第18-20页 |
| 2.3 偏置曲线相交问题的介绍 | 第20-21页 |
| 2.4 本章小结 | 第21-22页 |
| 3 偏置曲线自相交现象的研究与应用 | 第22-34页 |
| 3.1 偏置曲线相交问题的探索方法 | 第22页 |
| 3.2 二维空间相交现象的处理方法 | 第22-27页 |
| 3.2.1 自交现象的幂基表示 | 第22-23页 |
| 3.2.2 自交现象的Bernstein基表示 | 第23-27页 |
| 3.3 实例分析与算法实现 | 第27-33页 |
| 3.3.1 幂基表示的实例分析 | 第27-30页 |
| 3.3.2 Bernstein基表示的实例分析 | 第30-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 4 偏置曲面自相交相关问题的介绍 | 第34-38页 |
| 4.1 偏置曲面的介绍 | 第34-35页 |
| 4.1.1 等距偏置曲面 | 第34页 |
| 4.1.2 变距偏置曲面 | 第34-35页 |
| 4.2 偏置曲面的正则性分析 | 第35-36页 |
| 4.3 偏置曲面相交问题的介绍 | 第36-37页 |
| 4.4 本章小结 | 第37-38页 |
| 5 偏置曲面自相交现象的研究与应用 | 第38-54页 |
| 5.1 偏置曲面相交问题的探索方法 | 第38-43页 |
| 5.1.1 幂基参数下的曲面自交探索 | 第38-39页 |
| 5.1.2 Bezier基函数下的曲面自交探索 | 第39-41页 |
| 5.1.3 改进算法对曲线的适用性 | 第41-42页 |
| 5.1.4 改进算法对曲面的探索研究 | 第42-43页 |
| 5.2 三维空间曲面相交现象的处理方法 | 第43-51页 |
| 5.2.1 改进的消元算法对曲面的论证 | 第43页 |
| 5.2.2 改进算法的曲面表示 | 第43-44页 |
| 5.2.3 自由曲面自交点的计算问题 | 第44-48页 |
| 5.2.4 B样条函数分析曲面自交 | 第48-51页 |
| 5.3 高维空间相交现象的研究 | 第51-52页 |
| 5.4 本章小结 | 第52-54页 |
| 6 总结和展望 | 第54-56页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第54页 |
| 6.2 未来研究展望 | 第54-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-59页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第59页 |
