| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第14-22页 |
| 1.1 引言 | 第14-16页 |
| 1.2 李变换扰动理论 | 第16-19页 |
| 1.3 I-变换方法 | 第19-22页 |
| 第二章 数值李变换方法求解一维静电问题 | 第22-38页 |
| 2.1 引言 | 第22页 |
| 2.2 数值李变换方法求解带电粒子在扰动电场中的运动 | 第22-25页 |
| 2.3 数值李变换方法求解VP系统的自洽演化 | 第25-26页 |
| 2.4 一维VP系统自洽演化的数值算法 | 第26-29页 |
| 2.5 结果验证 | 第29-35页 |
| 2.5.1 Landau阻尼算例 | 第29-35页 |
| 2.5.2 双峰不稳定性算例 | 第35页 |
| 2.6 本章小结 | 第35-38页 |
| 第三章 一维VP系统速度空间输运的研究 | 第38-52页 |
| 3.1 引言 | 第38页 |
| 3.2 一维Vlasov系统的输运方程 | 第38-39页 |
| 3.3 随机扰动场中的被动输运问题 | 第39-40页 |
| 3.4 双峰不稳定性演化过程中的输运问题 | 第40-47页 |
| 3.5 本章小结 | 第47-52页 |
| 第四章 一维无碰撞系统中熵产生的数值计算 | 第52-64页 |
| 4.1 引言 | 第52-53页 |
| 4.2 基本方程 | 第53-55页 |
| 4.3 数值结果 | 第55-60页 |
| 4.3.1 随机扰动场算例 | 第55-56页 |
| 4.3.2 线性Landau阻尼算例 | 第56-57页 |
| 4.3.3 双峰不稳定性算例 | 第57-60页 |
| 4.4 平均长度对数值计算熵产生的影响 | 第60-62页 |
| 4.5 本章小结 | 第62-64页 |
| 第五章 回旋动理学模拟程序的非线性调试 | 第64-76页 |
| 5.1 引言 | 第64页 |
| 5.2 NLT的基本方程 | 第64-66页 |
| 5.3 守恒格式 | 第66-70页 |
| 5.4 非线性滤波 | 第70-74页 |
| 5.4.1 伪谱方法中的虚假波数 | 第71-72页 |
| 5.4.2 NLT中的非线性滤波 | 第72-74页 |
| 5.5 本章小结 | 第74-76页 |
| 第六章 总结与讨论 | 第76-78页 |
| 参考文献 | 第78-82页 |
| 附录A 静电扰动场相速度的数值诊断 | 第82-84页 |
| 附录B 复合I-变换方法 | 第84-90页 |
| B.1 复合I-变换方法的基本公式 | 第84-86页 |
| B.2 复合I-变换方法的数值验证 | 第86-87页 |
| B.3 复合I-变换方法计算微扰的非线性系统中 | 第87-90页 |
| 致谢 | 第90-92页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第92页 |