带有非线性收获的两类Leslie-Gower捕食者食饵微分代数系统的分岔及控制

【摘要】：本文运用稳定性理论以及分岔理论,结合微分代数系统化标准型方法,通过对带有非线性收获的两类Leslie-Gower捕食者-食饵的微分代数系统的正平衡点的稳定性进行探讨,进而分别研究两类系统在生态经济利润为零和为正的时候的系统的动态特性以及分岔情况,然后对系统在不同生态经济利润的情况下出现的分岔进行控制.第一部分,总结性的概述了当前生态数学的研究近况,着重阐述了带有非线性收获Leslie-Gower捕食者-食饵的微分代数系统的现实意义.第二部分,当经济利润m?0时,研究讨论了带有非线性收获的第一类Leslie-Gower捕食者-食饵微分代数系统的局部稳定性态以及SIB,且对SIB实施控制.第三部分,基于更为贴近现实意义的带有非线性收获的第二类Leslie-Gower捕食者-食饵微分代数系统,这里研究讨论了系统在m?0时,系统的正平衡点的稳定性态以及Hopf分岔情况,且运用Washout filter控制方法对Hopf分岔予以控制.
【关键词】：Leslie-Gower捕食者-食饵 微分代数系统 稳定性 SIB 状态反馈控制 Hopf分岔 Washout filter控制
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175