| 中文摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-22页 |
| ·背景 | 第12-17页 |
| ·关于带临界指数项方程已有的研究结果 | 第17-19页 |
| ·Hardy型不等式的发展 | 第19-22页 |
| 第二章 Gagliardo-Nirenberg不等式最佳常数问题 | 第22-42页 |
| ·引言及主要结论 | 第22-25页 |
| ·几个主要引理的证明 | 第25-37页 |
| ·改进型极值Gagliardo-Nirenberg不等式最佳常数问题的证明 | 第37-42页 |
| 第三章 向量值映射下第二最佳常数的连续性 | 第42-64页 |
| ·引言及主要结论 | 第42-43页 |
| ·定理3.1.1的证明 | 第43-64页 |
| 第四章 带Hardy项和Hardy-Seboley临界指数项椭圆型方程的Neumann问题 | 第64-79页 |
| ·背景介绍 | 第64-67页 |
| ·定理4.1.1的证明 | 第67-79页 |
| 第五章 扭积流形上的Hardy不等式 | 第79-90页 |
| ·背景介绍 | 第79-84页 |
| ·圆锥面 | 第84-90页 |
| 参考文献 | 第90-100页 |
| 攻读博士期间已发表论文 | 第100-101页 |
| 后记 | 第101页 |