| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| §1.1 非线性微分方程两种求解方法简述 | 第8-9页 |
| ·Wronskian 技巧[17,35,36] | 第8页 |
| ·约束方法[15,16,17,34] | 第8-9页 |
| §1.2 本文的选题和主要工作 | 第9-10页 |
| 第二章 AKNS 方程的双 Wronskian 解 | 第10-14页 |
| §2.1 Wronskian 行列式及其性质 | 第10-11页 |
| ·Wronskian 行列式 | 第10页 |
| ·Wronskian 行列式的性质 | 第10-11页 |
| §2.2 AKNS 方程的双 Wronskian 解 | 第11-14页 |
| ·二阶AKNS 方程的双Wronskian 解 | 第11-12页 |
| ·三阶AKNS 方程的双Wronskian 解 | 第12-14页 |
| 第三章 由约束方法求AKNS 系列的解 | 第14-18页 |
| §3.1 不变流行的约束理论及 AKNS 系列特殊的 Lax 对 | 第14-15页 |
| §3.2 在约束下 AKNS 系列的线性化 | 第15-16页 |
| §3.3 由约束方法得到的三阶AKNS 方程的最简多孤子解 | 第16-18页 |
| 第四章 AKNS 方程的孤子解﹑双朗斯基解﹑约束解之间的联系 | 第18-37页 |
| §4.1 二阶和三阶AKNS 方程的双朗斯基解和约束解之间的对应关系 | 第18-28页 |
| §4.2 约束解变n 孤子解的推测 | 第28-29页 |
| §4.3 AKNS 方程的辐射解 | 第29-37页 |
| ·二阶 AKNS 方程的辐射解 | 第29-32页 |
| ·三阶 AKNS 方程的辐射解 | 第32-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 在学研究成果 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41页 |
