基于水平集方法的结构应力拓扑优化设计及其数字化制造
| 目录 | 第1-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| Abstract | 第9-11页 |
| 主要符号表 | 第11-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-24页 |
| ·选题背景与来源 | 第13-14页 |
| ·研究目的及意义 | 第14-15页 |
| ·相关领域国内外研究现状 | 第15-20页 |
| ·结构拓扑优化方法的发展 | 第15-16页 |
| ·基于水平集方法的拓扑优化设计研究现状 | 第16-17页 |
| ·结构应力拓扑优化设计研究现状 | 第17-19页 |
| ·数字化制造技术 | 第19-20页 |
| ·本文主要研究内容及章节安排 | 第20-24页 |
| ·所要解决的主要问题 | 第20-21页 |
| ·本文的研究技术路线 | 第21-22页 |
| ·章节安排 | 第22-24页 |
| 第2章 基于水平集方法的拓扑优化设计 | 第24-31页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·结构应力拓扑优化设计的难点 | 第24-26页 |
| ·难点 1：灰色区域及其容许应力的确定 | 第24-25页 |
| ·难点 2：应力计算精度 | 第25页 |
| ·难点 3：奇异最优解问题 | 第25页 |
| ·水平集方法在克服上述难点时的优势 | 第25-26页 |
| ·水平集函数 | 第26-28页 |
| ·初始水平集函数及其重新初始化 | 第28-29页 |
| ·数值离散及 CFL 条件 | 第29-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 应力约束结构的最小柔度拓扑优化设计 | 第31-42页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·应力约束结构的最小柔度优化模型 | 第31-33页 |
| ·增广拉格朗日乘子法的算法实现 | 第33-34页 |
| ·应力约束结构优化模型的敏度分析 | 第34-41页 |
| ·物质导数公式推导 | 第34-36页 |
| ·基于物质导数的优化模型敏度分析 | 第36-39页 |
| ·非自伴随问题的求解 | 第39-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第4章 均匀应力结构的拓扑优化设计 | 第42-48页 |
| ·引言 | 第42页 |
| ·均匀应力结构的优化模型 | 第42-44页 |
| ·均匀应力结构优化模型的敏度分析 | 第44-46页 |
| ·均匀应力结构非自伴随问题的求解 | 第46-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第5章 优化设计结果的数字化制造 | 第48-57页 |
| ·引言 | 第48页 |
| ·设计软件平台 | 第48-49页 |
| ·基于三角形面片法的边界提取 | 第49-50页 |
| ·基于 Delaunay 三角剖分的排序 | 第50-54页 |
| ·Delaunay 三角剖分 | 第50-52页 |
| ·Delaunay 三角剖分对边界数据的排序 | 第52-54页 |
| ·数字化加工编程及制造流程 | 第54-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第6章 拓扑优化设计及其数字化制造算例 | 第57-75页 |
| ·引言 | 第57页 |
| ·数值算例的几何模型 | 第57-59页 |
| ·应力约束结构的最小柔度拓扑优化数值算例 | 第59-63页 |
| ·均匀应力结构拓扑优化的数值算例 | 第63-65页 |
| ·拓扑优化数值算例的数字化制造 | 第65-73页 |
| ·本章小结 | 第73-75页 |
| 总结与展望 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-83页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及科研工作 | 第83-85页 |
| 致谢 | 第85-87页 |
| 附录A 应力拓扑优化程序 | 第87-92页 |
| 附录B 数字化制造程序 | 第92-95页 |
