| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-16页 |
| ·非负矩阵与图的研究历史 | 第8-9页 |
| ·图论的基本知识 | 第9-10页 |
| ·有向图的相关概念 | 第10-12页 |
| ·本原矩阵及本原有向图的scrambling指数的研究进展 | 第12-14页 |
| ·本文的主要结论 | 第14-16页 |
| 第二章 两类含环对称本原有向图的scrambling指数 | 第16-19页 |
| ·预备知识 | 第16-17页 |
| ·主要结论 | 第17-19页 |
| 第三章 本原极小强连通有向图的scrambling指数 | 第19-23页 |
| 第四章 本原极小强连通有向图的重下scrambling指数 | 第23-29页 |
| ·预备知识 | 第23-24页 |
| ·主要结论 | 第24-29页 |
| 结束语 | 第29-30页 |
| 参考文献 | 第30-33页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34页 |