| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| ·分析力学的地位和作用 | 第8页 |
| ·国内外对称性与守恒量的研究进展 | 第8-9页 |
| ·课题研究的意义 | 第9页 |
| ·本文研究要解决的关键问题 | 第9页 |
| ·本文研究的创新之处 | 第9-10页 |
| 第二章 基本概念和基本原理 | 第10-14页 |
| ·基本概念 | 第10-11页 |
| ·基本原理 | 第11-14页 |
| 1. Mei对称性 | 第11-12页 |
| 2. Noether对称性 | 第12页 |
| 3. Lie对称性 | 第12-14页 |
| 第三章 Nielsen体系变质量完整系统的对称性与守恒量 | 第14-28页 |
| ·变质量完整系统相对运动Nielsen方程的Mei对称性和Mei守恒量 | 第14-18页 |
| ·变质量完整系统相对运动的Mei对称性及其判据 | 第14-16页 |
| ·变质量完整系统相对运动Nielsen方程Mei对称性结构方程和Mei守恒量 | 第16-17页 |
| ·算例 | 第17-18页 |
| ·变质量完整系统相对运动Nielsen方程的Lie对称性与广义Hojman守恒量 | 第18-22页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第18-19页 |
| ·变质量完整系统相对运动Nielsen方程的Lie对称性和广义Hojman守恒量 | 第19-21页 |
| ·变质量完整约束三自由度相对运动动力学系统问题 | 第21-22页 |
| ·变质量完整系统相对运动Nielsen方程的Noether对称性与Noether守恒量 | 第22-26页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第22-23页 |
| ·变质量完整系统相对运动Nielsen方程的Noether对称性与Noether守恒量 | 第23-25页 |
| ·变质量完整约束二自由度相对运动动力学系统问题 | 第25-26页 |
| ·本章小结 | 第26-28页 |
| 第四章 Appell体系变质量完整系统的对称性与守恒量 | 第28-38页 |
| ·变质量完整系统相对运动Appell方程的Lie对称性和广义Hojman守恒量 | 第28-32页 |
| ·变质量完整系统相对运动动力学系统的Appell方程 | 第28-29页 |
| ·变质量完整系统相对运动Appell方程的Lie对称性和广义Hojman守恒量 | 第29-31页 |
| ·变质量完整约束三自由度相对运动动力学系统问题 | 第31-32页 |
| ·变质量完整系统相对运动Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量 | 第32-38页 |
| ·变质量完整约束的相对运动动力学系统的Appell方程 | 第32-33页 |
| ·变质量完整系统相对运动Appell方程的Mei对称性的定义及其判据 | 第33-35页 |
| ·变质量完整系统相对运动Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量28 | 第35-36页 |
| ·二自由度变质量完整约束的相对运动动力学系统问题 | 第36-38页 |
| 第五章 总结与展望 | 第38-40页 |
| ·总结 | 第38页 |
| ·展望 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文 | 第46页 |
